NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
26 tháng 4 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)
b) \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{2x+4-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
c) \(A=0\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) (loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ko tìm đc x để A = 0
p/s: bn đăng từng bài ra đc ko, mk lm cho
NK
1
16 tháng 12 2016
\(A=\left(\frac{2\left(2x-1\right)+4x^2+1+2x+1}{4x^2-1}\right):\frac{2}{4x^2-1}\)
\(A=\left(\frac{4x^2+6x}{4x^2-1}\right).\frac{4x^2-1}{2}=\left(\frac{2x\left(2x+3\right)}{4x^2-1}\right).\frac{4x^2-1}{2}\)
: \(\orbr{\begin{cases}x\ne+-\frac{1}{2}\\A=x\left(2x+3\right);\end{cases}}\)
\(A=2\Rightarrow2x^2+3x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\\x=\frac{-3-5}{4}=-2\end{cases}}\)
28 tháng 8 2021
Cho biểu thức P = (4x−x21−4x2 1−x):(4x2−x41−4x2 +1)
a) Rút gọn P
= (x^21+4x^2-3x)/(x^41-1)
b) Tìm x để P =< 0
b) Tìm x để P ≤0
I
1 tháng 4 2020
a) \(P=\frac{4x^3+8x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
ĐKXĐ :\(\left(2x+1\right)^2\ne0=>2x+1\ne0=>x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow4x^2-2x+8x-4=6x+3\)
\(\Rightarrow4x^2=7=>x^2=\frac{7}{4}=>x=\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\)
c) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1-2\right)}{2x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2\left(x+2\right)}{2x+1}\)
\(=x+2-\frac{2x+2}{2x+1}=x+2-1-\frac{1}{2x+1}\)
để P nguyền khi zà chỉ khi
\(1⋮2x+1\)
\(=>2x+1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
27 tháng 6 2015
1) \(P=\frac{4x^2}{x-1}=\frac{4x^2-4x+4x-4+4}{x-1}=\frac{4x^2-4x}{x-1}+\frac{4x-4}{x-1}+\frac{4}{x-1}\)
\(P=4x+4+\frac{4}{x-1}\)
X nguyên để P nguyên khi x-1 là ước của 4. Ư(4) = {-4; -1; 1; 4}
+) x-1 = -4 => x = -3
+) x- 1 = -1 => x = 0
+) x-1 = 1 => x = 2
+) x- 1 = 4 => x = 5
Vây với x = {-3; 0 ; 2 ; 5 } thì P nguyên
2) \(P=\frac{x^2+x+1}{x}=x+1+\frac{1}{x}\)
P nguyên khi 1/x nguyên => x là ước của 1 . Ư(1) = {-1; 1}
vậy với x = {-1; 1} thì P nguyên
3) \(P=\frac{2x^3+x^2}{2x+1}+\frac{4x+2}{2x+1}+\frac{3}{2x+1}=x^2+2+\frac{3}{2x+1}\)
Để P nguyên thì 2x-1 là ước của 3. Ư(3) = {-3; -1; 1: 3}
+) 2x-1 = -3 => x = -1
+) 2x-1 = -1 => x = 0
+) 2x-1 = 1 => x = 1
+) 2x - 1 = 3 => x = 2
Vậy với x = {-1; 0 ; 1 ; 2 } thì P nhận giá trị nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ne\pm\frac{3}{2}\)
\(\frac{1}{\left(2x-3\right)^2}+\frac{3}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{4}{\left(2x+3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(2x-3\right)^2}-\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{4}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{4}{\left(2x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x-3}\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)-\frac{4}{2x-3}\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{4}{2x+3}\right)\left(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2x-3\left(vn\right)\\2x+3=4\left(2x-3\right)\Rightarrow x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Để P=-1 \(\Rightarrow\frac{4x-2}{4x^2-9}=-1\)
\(\Leftrightarrow4x-2=-\left(4x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-2=9-4x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-2-9=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-11=0\)
????
\(P=-1\Rightarrow P=\frac{4x-2}{4x^2-9}=-1\)
\(P=\frac{4x-2}{4x^2-9}=-1\)
<=> \(\frac{2\left(2x-1\right)}{\left(2x\right)^2-3^2}=-1\)
<=> \(\frac{2\left(2x-1\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}=-1\)
<=> \(2\left(2x-1\right)=-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)
<=> \(4x-2=-4x^2-6x+6x+9\)
<=> \(4x-2=-4x^2+9\)
<=> \(4x-2+4x^2-9=0\)
<=> \(4x-11+4x^2=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4+8\sqrt{3}}{8}\\x=\frac{-4-8\sqrt{3}}{8}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-2\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{-1+2\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-2\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{-1+2\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)