SS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
MT
3 tháng 3 2016
\(\frac{2x^3-8x^2+3x}{x^2+x}=\frac{2x^2-8x+3}{x+1}=\frac{2x^2+2x}{x+1}+\frac{-10x-10}{x+1}+\frac{13}{x+1}\)
\(=2x-10+\frac{13}{x+1}\)
Để cái kia là số nguyên thì : x+1 thuộc Ư(13) và x thuộc Z
rồi giải tìm x nhé bạn nhớ đk x thuộc Z
Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $\frac{2x^2+1}{2x-1}$ nhận giá trị nguyên thì:
$2x^2+1\vdots 2x-1$
$\Rightarrow x(2x-1)+x+1\vdots 2x-1$
$\Rightarrow x+1\vdots 2x-1$
$\Rightarrow 2(x+1)\vdots 2x-1$
$\Rightarrow (2x-1)+3\vdots 2x-1$
$\Rightarrow 3\vdots 2x-1$
$\Rightarrow 2x-1\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$