N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2018
Ta có \(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)phải nguyên suy ra \(\sqrt{x}+1\)là ước của 2
Ta thấy \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\) mà điều kiện cho \(x\ge0\)và \(x\ne1\)nên \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
Với \(\sqrt{x}+1=1\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)(thoải mãn )
Với \(\sqrt{x}+1=2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)(loại)
Vậy x = 0 thì A nguyên
CV
4 tháng 7 2019
Bài 2 xét x=0 => A =0
xét x>0 thì \(A=\frac{1}{x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}}\)
để A nguyên thì \(x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}\inƯ\left(1\right)\)
=>cho \(x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}\)bằng 1 và -1 rồi giải ra =>x=?
4 tháng 7 2019
1,Ta có \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=a+b+c+2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\)
=> \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=2\)
\(a+2=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)
\(b+2=\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)\)
\(c+2=\left(\sqrt{c}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)\)
=> \(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)}+\frac{\sqrt{b}}{\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}+...\)
=> \(\frac{\sqrt{a}}{a+2}+...=\frac{2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}\)
=> M=0
Vậy M=0
28 tháng 9 2017
ĐK : \(x>1\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\right)}+\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1-x}+x\)
\(=x-2\sqrt{x-1}\)
Ta có : \(B=x-2\sqrt{x-1}=x-1-2\sqrt{x-1}+1=\sqrt{\left(x-1\right)^2}-2\sqrt{x-1}+1\)
\(=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\)
Để B nhận gt nguyên dương \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ne1\Rightarrow x\ne2\)
Vậy \(x>1;x\ne2;x\in Z^+\) thì B nhận GT nguyên dương
15 tháng 10 2016
Mình giải câu a thôi nha b,c,d tương tự
a/ để \(\frac{2}{x-1}\)nguyên thì x - 1 phải là ước nguyên của 2 hay (x - 1) = (-1, 1, -2, 2)
=> x = (0, 2, -1; 3)