LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2016
a) \(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\right]\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
9 tháng 2 2018
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(M=3\)
19 tháng 7 2018
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\))
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+1< 0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< 9\end{cases}}\)
Vậy với \(x< 1\)thì \(A\)nhận giá trị âm.
19 tháng 7 2018
Nhưng \(x< 1\) lại không thỏa mãn ĐKXĐ của A
Vậy thì các giá trị của x để A nhận giá trị âm phải là \(0\le x< 9\)và x khác 4
Bạn sửa đi nhé !
15 tháng 8 2021
a, Với x > 0
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x-1+1}{x+\sqrt{x}}=\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b, Ta có : \(A>\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}>0\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2}{3\left(\sqrt{x}+1\right)}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Leftrightarrow x>4\)
c, \(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}=\frac{2\sqrt{x}+6}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{4}{2\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
| \(\sqrt{x}+1\) | 1 | 2 |
| \(\sqrt{x}\) | 0 (loại ) | 1 |
| x | loại | 1 |
\(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
\(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2-1⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow-1⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0\right)\)
để B đạt giá trị âm thì \(\sqrt{x}-3\)và \(\sqrt{x}-2\)phải trái dấu nhau
ta thấy \(\sqrt{x}-3< \sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 3\\\sqrt{x}>2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 9\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow}4< x< 9}\)
vậy 4<x<9 thì B đạt giá trị âm