Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+13}\)
ĐỂ A ĐẠT GTLN <=> \(\frac{12}{x^2+3}\)ĐẠT GTLN <=> \(x^2+3\)PHẢI ĐẠT GTNN
XÉT \(\frac{12}{x^2+3}\)CÓ: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)DẤU "=" XẢY RA <=> \(x=0\)
TẠI x=0 => \(\frac{12}{x^2+3}=\frac{12}{3}=4\)
=> MaxA=1+4=5 khi x=0
x=3/2 thì biểu thúc đạt giá trị lớn nhất là 6,5
x=0 thì biểu thức C là số tự nhiên
Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.
Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.
Ta có:
\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8
Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8
\(B=\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{2\left(7n-8\right)}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\)
Để \(\frac{7}{2}+\frac{5}{4n-6}\) đạt GTLN <=> \(4n-6\) đạt GTNN
Đặt \(4n-6=k\) (k thuộc N)
\(\Rightarrow n=\frac{k+6}{4}\)
Vì n thuộc N ; nhỏ nhất => k = 2
=> n = 2
=> \(B_{max}=6\) tại n = 2
:Ta có"
\(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{3.\left(2n-3\right)+n+1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)
Vậy để B lớn nhất thì \(\frac{n+1}{2n-3}\)lớn nhất hay (2n-3) nhỏ nhất hay n nhỏ nhất
Ta có: Nếu n<2 thì (2n-3)<0
Nếu n\(\ge\)2 thì (2n-3)>0
Vì n nhỏ nhất, n là số tự nhiên và n\(\ge\)2
=> n=2
Vậy để B đạt giá trị lớn nhất thì n=2
A chỉ có giá trị lớn nhất khi |x+1|=0
\(\Rightarrow\)x = -1
ta có : A =\(\frac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)=\(\frac{15\left|-1+1\right|+32}{6\left|-1+1\right|+8}\)=\(\frac{15.0+32}{6.0+8}\)=\(\frac{32}{8}\)=4
Vậy giá trị lớn nhất của A là 4
* Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}\)= \(\frac{7}{2}\).\(\frac{2}{7}\).\(\frac{7n-8}{2n-3}\)=\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-16}{14n-21}\)
=\(\frac{7}{2}\).\(\frac{14n-21+5}{14n-21}\)=\(\frac{7}{2}\).(1 +\(\frac{5}{14n-21}\))
=\(\frac{7}{2}\)+\(\frac{5}{4n-6}\)
*Để phân số đó có GTLN thì \(\frac{5}{4n-6}\)có GTLN.
=>4n-6 phải lớn hơn 0 và có GTNN.
*Nếu 4n -6 = 1 thì n =\(\frac{7}{4}\)
( ko thỏa mãn x thuộc N)
*Nếu 4n - 6 = 2 thì n = 2 ( thỏa mãn)
Vậy n = 2 thì phân số \(\frac{7n-8}{2n-3}\)có GTLN.