Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n+2 E Ư(6)
mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}
vậy........
Bài 1 :
Ta có \(2n-1⋮n-3\) ( \(n\in Z\))
=> \(2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)
=> 5\(⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -2 | 2 | 4 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)
Bài 1:
Ta có: (2n-1)/(n-3)=(2n-6+5)/(n-3)=2+5/(n-3)
Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2+5/(n-3) phải thuộc Z mà 2 thuộc Z nên 5/(n-3) phải thuộc Z
Hay n-3 thuộc ước của 5 <=>(n-3) thuộc {-5;-1;1;5}
Có bảng:
n-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -2 | 2 | 4 | 8 |
Nhận xét | TM | TM | TM | TM |
Vậy ...
a, n+2 chia hết cho n-3
Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3
Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3
suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Vậy n={2;-2;4;8}
b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| x-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| x | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}
ta có bảng giá trị
| x-2 | -1 | -111 | -3 | -37 | 1 | 3 | 111 | 37 |
| x | 1 | -99 | -1 | -39 | 3 | 5 | 113 | 39 |
Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}
Để M có giá trị nguyên
=) \(4x+9⋮6x+5\)
Mà \(4x+9⋮6x+5\)=) \(3.\left(4x+9\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+27⋮6x+5\)\(\left(1\right)\)
Mà \(6x+5⋮6x+5\)=) \(2.\left(6x+5\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+10⋮6x+5\)\(\left(2\right)\)
-Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)
=) \(12x+27-\left(12x+10\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+27-12x-10⋮6x+5\)
=) \(17⋮6x+5\)=) \(6x+5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
=) \(6x=\left\{-4;-6;12;-22\right\}\)
=) \(x=\left\{-1;2\right\}\)( Vì x là số nguyên )
Vậy với \(x=\left\{-1;2\right\}\)thì \(M=\frac{4x+9}{6x+5}\)là số nguyên .
Để\(M=\frac{4x+9}{6x+5}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow4x+9⋮6x+5\)
\(\Rightarrow3.\left(4x+9\right)⋮2.\left(6x+5\right)\)
\(\Rightarrow12x+27⋮12x+10\)
\(\Rightarrow\left(12x+10\right)+17⋮12x+10\)
Do \(12x+10⋮12x+10\)
\(\Rightarrow17⋮12x+10\)
\(\Rightarrow12x+10\inƯ\left(17\right)\)
\(\Rightarrow12x+10\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow12x\in\left\{-9;-11;7;-27\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 12x | -9 | -11 | 7 | -27 |
| x | -3/4 | -11/12 | 7/12 | -9/4 |
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-3}{4};\frac{-11}{12};\frac{7}{12};\frac{-9}{4}\right\}\)
Do x cần tìm là số nguyên
=> x không có giá trị
Để C có giá trị là một số nguyên
⇒ 6x-1 : 3x+2
3x+2 : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
2(3x+2) : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
6x+4 : 3x+2
⇒ (6x+4) - (6x-1) :3x+2
⇒ 6x+4 - 6x+1 : 3x+2
⇒ 5 : 3x+2
⇒3x+2 thuộc Ư(5) = 5;-5;-1;1
⇒x = 1;-1
Để \(\frac{4x-1}{x-3}\)có giá trị số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)
Ta có : 4x - 1 = 4(x - 3) + 11
Do \(x-3⋮x-3\)
Để \(4\left(x-3\right)+11⋮x-3\)thì \(11⋮x-3\)=> \(x-3\inƯ\left(\pm1;\pm11\right)\)
Với : x - 3 = 1 => x = 4
x - 3 = -1 => x = 2
x - 3 = 11 => x = 14
x - 3 = -11 => x = -8
Vậy x = {4; 2; 14; -8} thì \(\frac{4x-1}{x-3}\)có giá trị số nguyên