PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2021
1, \(x^3+4x^2+4x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2;x=0\)
2, \(\left(x+3\right)^2-4=0\Leftrightarrow\left(x+3-2\right)\left(x+3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=1\)
3, \(x^4-9x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=0;\pm3\)
4, \(x^2-6x+9=81\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-9\right)\left(x-3+9\right)=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow x=-6;x=12\)
5, em xem lại đề nhé
9 tháng 8 2021
à lag tý @@
5, \(x^3+6x^2+9x-4x=0\Leftrightarrow x^3+6x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+5\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2+x+5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=-1;x=0\)
DK
2
AK
7 tháng 7 2018
\(x^3-9x+7x^2-63=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+7x^2\right)-9x-63=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+7\right)-9\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x=-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy ...
14 tháng 7 2021
x3−9x+7x2−63=0x3−9x+7x2−63=0
⇒(x3+7x2)−9x−63=0⇒(x3+7x2)−9x−63=0
⇒x2(x+7)−9(x+7)=0⇒x2(x+7)−9(x+7)=0
⇒(x2−9)(x+7)=0⇒(x2−9)(x+7)=0
⇒{x2−9=0x+7=0⇒{x2=9x=−7⇒{x=±3x=−7⇒{x2−9=0x+7=0⇒{x2=9x=−7⇒{x=±3x=−7
Vậy ...
LT
23 tháng 6 2020
a) 5x + 6 = 0
<=> 5x = -6
<=> x = \(-\frac{6}{5}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {\(-\frac{6}{5}\)}
b) 9x - 3 = 6x + 21
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {8}
c) x3 - 9x = 0
<=> x(x2 - 9) = 0
<=> x(x - 3)(x + 3) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {0; 3; -3}
d) ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)
\(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x^2-4}{x^2-4}=0\)
\(\Rightarrow x+2+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={1}
23 tháng 6 2020
a) Ta có: 5x+6=0
⇔5x=-6
hay \(x=-\frac{6}{5}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{6}{5}\right\}\)
b) Ta có: 9x-3=6x+21
⇔9x-6x=21+3
⇔3x=24
hay x=8
Vậy: S={8}
c) Ta có: \(x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3;0;3}
d) ĐKXĐ: x∉{2;-2}
Ta có: \(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{4-x^2}{4-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}=0\)
Suy ra: \(1+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(tm)
Vậy: S={1}
AM
14 tháng 7 2018
\(a,9x^2-6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow3x-1=\pm2\)
\(\hept{\begin{cases}3x-1=2\Rightarrow x=1\\3x-1=-2\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=\frac{-1}{3}\)
\(b,x^3+9x^2+27x+19=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=8\)
\(\Rightarrow x+3=2\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)
\(c,x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+8\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x^3-25x-x^3-8=3\)
\(\Leftrightarrow-25x=11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{25}\)
Vậy \(x=\frac{-11}{25}\)
TN
14 tháng 7 2018
\(9x^2-6x-3=0\)
<=> \(\left(3x\right)^2-2.3x.1+1-4=0\)
<=> \(\left(3x-1\right)^2-2^2=0\)
<=> \(\left(3x-3\right)\left(3x+1\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-3=0\\3x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(x^3+9x^2+27x+19\) \(=0\)
<=>\(x^3+x^2+8x^2+8x+19x+19=0\)
<=> \(x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+19\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+8x+19\right)\left(x+1\right)=0\)
mà \(x^2+8x+19>0\)
=> \(x+1=0\)
<=> \(x=-1\)
\(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)
<=> \(x\left(x^2-25\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2=3\)
<=> \(x^3-25x-\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)=3\)
<=> \(x^3-25x-\left(x^3-2x^2-4x+8\right)=3\)
<=> \(x^3-25x-x^3+2x^2+4x-8=3\)
<=> \(2x^2-21x-8=3\)
<=> \(2x^2-21x-11=0\)
<=> \(2x^2-22x+x-11=0\)
<=> \(2x\left(x-11\right)+\left(x-11\right)=0\)
<=> \(\left(2x+1\right)\left(x-11\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x-11=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=11\end{cases}}\)
TN
6 tháng 7 2016
Bài 1:
a)-x^2+4x-5
=-(x2-4x+5)<0 với mọi x
=>-x^2+4x-5<0 với mọi x
b)x^4+3x^2+3
\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x
=>x^4+3x^2+3>0 với mọi x
c) bn xét từng th ra
Bài 2:
a)9x^2-6x-3=0
=>3(3x2-2x-1)=0
=>3x2-2x-1=0
=>3x2+x-3x-1=0
=>x(3x+1)-(3x+1)=0
=>(x-1)(3x+1)=0
b)x^3+9x^2+27x+19=0
=>(x+1)(x2+8x+19) (dùng pp nhẩm nghiệm rồi mò ra)
- Với x+1=0 =>x=-1
- Với x2+8x+19 =>vô nghiệm
c)x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3
=>x3-25x-x3-8=3
=>-25x-8=3
=>-25x=1
=>x=-11/25
19 tháng 7 2018
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
19 tháng 7 2018
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
HH
25 tháng 6 2018
\(x^3+9x=0\)
<=> \(x\left(x^2+9\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+9=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
<=> \(x=0\)
\(9x^2-4-2\left(3x-2\right)^2=0\)
<=> \(\left(9x^2-4\right)-2\left(3x-2\right)^2=0\)
<=> \(\left[\left(3x\right)^2-2^2\right]-2\left(3x-2\right)^2=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-2\left(3x-2\right)^2=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left[\left(3x+2\right)-2\left(3x-2\right)\right]=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left(3x+2-6x+4\right)=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left(-3x+6\right)=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)3\left(-x+2\right)=0\)
<=> \(3\left(3x-2\right)\left(2-x\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\2-x=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=2\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=2\end{cases}}\)
\(\left(x^3-x^2\right)-4x+8x-4=0\)
<=> \(\left(x^3-x^2\right)+\left(4x-4\right)=0\)
<=> \(x^2\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)
<=> \(x=1\)
\(\left(25x^2-10x\right):\left(-5x\right)-3\left(x-2\right)=4\)
<=> \(5x\left(5x-2\right)\left(-\frac{1}{5x}\right)-3\left(x-2\right)=4\)
<=> \(-\left(5x-2\right)-3\left(x-2\right)=4\)
<=> \(\left(5x-2\right)+3\left(x-2\right)=-4\)
<=> \(5x-2+3x-6=-4\)
<=> \(8x-8=-4\)
<=> \(8\left(x-1\right)=-4\)
<=> \(x-1=-\frac{1}{2}\)
<=> \(x=-\frac{3}{2}\)
\(x^4-9x^3-x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)+\left(-9x^3+9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) hoặc \(x-9=0\) hoặc \(x-1=0\) hoặc \(x+1=0\).
1.\(x=0\).
2. \(x-9=0\Leftrightarrow x=-9\).
3. \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\).
4. \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\).
Vậy \(x\in\left\{-9;-1;0;1\right\}\).