K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
0
KN
18 tháng 6 2019
a) \(ĐKXĐ:x\le3\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow3-x=3-x\)(luôn đúng)
Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.
b)\(ĐKXĐ:x\le\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow5-2x=5-2x\)(luôn đúng)
Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x t/m ĐKXĐ.
VL
2 tháng 6 2018
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x}=a\\\sqrt[3]{y}=b\\\sqrt[3]{z}=c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=a^3+b^3+c^3\\3\sqrt[3]{xyz}=3abc\end{cases}}\) Theo hđt mở rộng: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
\(=\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)+3abc=3abc\)
Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow x+y+z=3\sqrt[3]{xyz}\)
2 tháng 6 2018
Ta có : \(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=-\sqrt[3]{z}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}\right)^3=-z\)(1)
\(\Leftrightarrow x+y+3\sqrt[3]{x}^2\sqrt[3]{y}+3\sqrt[3]{x}.\sqrt[3]{y}^2=-z\)
\(\Leftrightarrow x+y+3\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{y}\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}\right)=-z\)
\(\Leftrightarrow x+y-3\sqrt[3]{x}\sqrt[3]{y}\sqrt[3]{z}=-z\left(theo\left(1\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y-3\sqrt[3]{xyz}=-z\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=3\sqrt[3]{xyz}\)
15 tháng 8 2016
a) thay x = -3/2 vào pt được : \(\left(-\frac{3}{2}\right)^2-m.\left(-\frac{3}{2}\right)+m+1=0\Leftrightarrow m=-\frac{13}{10}\)
mà theo định lí Vi-et thì : x1+x2=m => x1=m-x2= -13/10+3/2=1/5 (giả sử x2 = -3/2)
b) tương tự
TN
1 tháng 8 2019
a) x -\(\sqrt{2x-9}=0\) ĐKXĐ: x\(\ge\frac{9}{2}\)
<=> x=\(\sqrt{2x-9}\)
<=> x2=2x-9 (vì x>0)
<=> x2-2x+1=8
<=>(x-1)2=8
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=2\sqrt{2}\\x-1=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
<=>x=\(2\sqrt{2}+1\)(vì x>0) (thỏa mãn)
12 tháng 8 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
`x^3 + 81x - 170 = 0`
`<=>x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 4x + 85x - 170 = 0`
`<=> x^2 ( x - 2 ) + 2x ( x - 2 ) + 85 ( x - 2 ) = 0`
`<=> ( x - 2 ) ( x^2 + 2x + 85 ) = 0`
`<=> ( x - 2 ) [ ( x + 1 )^2 + 84 ] = 0`
Mà `( x + 1 )^2 + 84 > 0 AA x`
`=> x - 2 = 0`
`<=> x = 2`
Vậy `S = { 2 }`