HB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
28 tháng 6 2017
Câu 1:
\(M=x^2-3x+5\)
\(M=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min M = 11/4 khi x=3/2
b)\(N=2x^2+3x\)
\(N=2\left(x^2+\frac{3}{2}x\right)\)
\(N=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(N=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy MIn N = -9/8 khi x=-3/4
c)Tự làm nha
28 tháng 6 2017
Ta có : x2 - 3x + 5
= x2 - 2.x.\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{3}{2}^2\) + \(\frac{11}{4}\)
= \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\) \(\ge\frac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của biểu thức là : \(\frac{11}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
VH
1
18 tháng 7 2016
\(A=x^2-3x-5=x^2-2x\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
\(\Rightarrow Min\)\(A=-\frac{29}{4}\)
Vậy.............
HA
Tìm x biết:
a, ( 2x - 5)2 = ( x - 2)2
b, ( x + 1)( 2 - x) - ( 3x + 5)( x + 2) = - 4x2 + 1
Help me!!!
4
22 tháng 10 2017
\(a,\left(2x-5\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5-x+2\right)\left(2x-5+x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(3x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,\left(x+1\right)\left(2-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=-4x^2+1\)
\(\Rightarrow2x-x^2+2-x-3x^2-6x-5x-10=-4x^2+1\)
\(\Rightarrow-10x-4x^2-12=-4x^2+1\)
\(\Rightarrow-10x-4x^2-12+4x^2-1=0\)
\(\Rightarrow-10x-13=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{13}{10}\)
KL
3
2 tháng 7 2018
Ta có :
\(x^2+4y^2-4x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[x^2-2.x.2+2^2\right]+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.1+1^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\) và \(y=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
KT
2 tháng 7 2018
\(x^2+4y^2-4x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy
NN
2
NA
1
17 tháng 9 2018
Ta có : \(x^2+x+13=y^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+13\right)=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=51\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=51\)
Rồi xét từng trường hợp là ra nha
Nếu x < -2
=> |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2
=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5
Khi đó |x + 2| + |x - 5| = 3x (1)
<=> -x - 2 - x + 5 = 3x
=> 3 = 5x
=> x = 0,6 (loại)
Nếu \(-2\le x\le5\)
=> |x + 2| = x + 2
=> |x - 5| = -(x - 5) = -x + 5
Khi đó (1) <=> x + 2 - x + 5 = 3x
=> 3x = 7
=> x = 7/3 (tm)
Nếu x > 5
=> |x + 2| = x + 2
=> |x - 5| = x - 5
Khi đó (1) <=> x + 2 + x - 5 = 3x
=> 2x - 3 = 3x
=> x = -3 (loại)
Vậy x = 7/3
| x + 2 | ≥ 0 <=> x + 2 ≥ 0 => x ≥ -2
| x - 5 | ≥ 0 <=> x - 5 ≥ 0 => x ≥ 5
Vậy để giải phương trình trên ta xét ba trường hợp
1/ x < -2
Pt trở thành :
-( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x
<=> -x - 2 - x + 5 = 3x
<=> -2x + 3 = 3x
<=> -2x - 3x = -3
<=> -5x = -3
<=> x = 3/5 ( không tmđk )
2/ -2 < x < 5
Pt trở thành
( x + 2 ) - ( x - 5 ) = 3x
<=> x + 2 - x + 5 = 3x
<=> 7 = 3x
<=> x = 7/3 ( tmđk )
3/ x ≥ 5
Pt trở thành :
x + 2 + x - 5 = 3x
<=> 2x - 3 = 3x
<=> 2x - 3x = 3
<=> -x = 3
<=> x = -3 ( không tmđk )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 7/3