CM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2020
Câu 1 :
a, Ta có : \(x^2-10x=-25\)
=> \(x^2-10x+25=0\)
=> \(\left(x-5\right)^2=0\)
=> \(x-5=0\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 .
b, Ta có : \(5x\left(x-1\right)=x-1\)
=> \(5x\left(x-1\right)-x+1=0\)
=> \(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{5}.\)
c, Ta có : \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
=> \(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
=> \(\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2, x = -5 .
d, Ta có : \(x^2-2x-3=0\)
=> \(x^2-3x+x-3=0\)
=> \(x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, x = -1 .
e, Ta có : \(2x^2+5x-3=0\)
=> \(2x^2+6x-x-3=0\)
=> \(x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = \(\frac{1}{2}.\)
HY
14 tháng 2 2020
\(1.x^2-10x=-25\\ \Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow \left(x-5\right)^2=0\\\Leftrightarrow x-5=0\\ \Leftrightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(5\)
\(2.5x\left(x-1\right)=x-1\\ \Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{1}{5}\right\}\)
HH
8 tháng 7 2018
1/ \(1+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+3}=\frac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)
<=> \(1+\frac{2\left(x+3\right)+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+2x-3-5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(1+\frac{2x+6+x-1}{x^2+2x-3}=1-\frac{5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=1-1\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(\frac{3x+10}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(3x+10=0\)
<=> \(x=-\frac{10}{3}\)
DN
19 tháng 8 2018
a,\(3x\left(x-1\right)+x-1=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right).\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
c,\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow2x-1=\pm5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
9 tháng 9 2020
Bài 4.
1) ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - x( x2 - 3 ) = 8( 5 - x )
<=> x3 + 27 - x3 + 3x = 40 - 8x
<=> 27 + 3x = 40 - 8x
<=> 3x + 8x = 40 - 27
<=> 11x = 13
<=> x = 13/11
2) ( 2x + 1 )3 + ( 2x + 3 )3 = 0
<=> [ ( 2x + 1 ) + ( 2x + 3 ) ][ ( 2x + 1 )2 - ( 2x + 1 )( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 )2 ] = 0
<=> ( 2x + 1 + 2x + 3 )[ 4x2 + 4x + 1 - ( 4x2 + 8x + 3 ) + 4x2 + 12x + 9 ] = 0
<=> ( 4x + 4 )( 8x2 + 16x + 10 - 4x2 - 8x - 3 ) = 0
<=> ( 4x + 4 )( 4x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x+4=0\\4x^2+8x+7=0\end{cases}}\)
+) 4x + 4 = 0
<=> 4x = -4
<=> x = -1
+) 4x2 + 8x + 7 = 0 (*)
Ta có 4x2 + 8x + 7 = ( 4x2 + 8x + 4 ) + 3 = ( 2x + 2 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
=> (*) không xảy ra
Vậy x = -1
Bài 5.
1) A = x2 - 2x + 2 = ( x2 - 2x + 1 ) + 1 = ( x - 1 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinA = 1 <=> x = 1
2) A = 4x2 + 4x + 5 = ( 4x2 + 4x + 1 ) + 4 = ( 2x + 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinA = 4 <=> x = -1/2
3) A = 2x2 + 3x + 3 = 2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 15/8 = 2( x + 3/4 )2 + 15/8 ≥ 15/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MinA = 15/8 <=> x = -3/4
4) A = 3x2 + 5x = 3( x2 + 5/3x + 25/36 ) - 25/12 = 3( x + 5/6 )2 - 25/12 ≥ -25/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
=> MinA = -25/12 <=> x = -5/6
5) B = 2x - x2 - 4 = -( x2 - 2x + 1 ) - 3 = -( x - 1 )2 - 3 ≤ -3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 12
=> MaxB = -3 <=> x = 1
6) -x2 - 4x = -( x2 + 4x + 4 ) + 4 = -( x + 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxB = 4 <=> x = -2
7) B = 3x - 2x2 - 2 = -2( x2 - 3/2x + 9/16 ) - 7/8 = -2( x - 3/4 )2 - 7/8 ≤ -7/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
=> MaxB = -7/8 <=> x = 3/4
8) B = x( 3 - x ) = -x2 + 3x = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 9/4 = -( x - 3/2 )2 + 9/4 ≤ 9/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MaxB = 9/4 <=> x = 3/2
9) A = ( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 4 )
= [ ( x - 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 1 )( x + 2 ) ]
= ( x2 + 3x - 4 )( x2 + 3x + 2 ) (*)
Đặt t = x2 + 3x - 4
(*) <=> t( t + 6 )
= t2 + 6t
= ( t2 + 6t + 9 ) - 9
= ( t + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 4 + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 1 )2 - 9 ≥ -9 ∀ x
=> MinA = -9 ( chỗ này mình không xét giá trị của x vì nghiệm nó xấu lắm '-' )
F
5 tháng 10 2020
a) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+4x-32\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-40\)
\(\Rightarrow x=-20\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)
\(\Leftrightarrow4x=-12\)
\(\Rightarrow x=-3\)
c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2-4\left(x+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+6x+9\right)-\left(4x+4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-14x=14\)
\(\Rightarrow x=-1\)
F
5 tháng 10 2020
d) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=-44\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9-\left(x^2-2x+1\right)-\left(3x^2-15x\right)=-44\)
\(\Leftrightarrow17x=-34\)
\(\Rightarrow x=-2\)
e) \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6x^2+12x+6=49\)
\(\Leftrightarrow24x=24\)
\(\Rightarrow x=1\)
Em lớp 5 nên giải đc câu đầu thôi ạ :))
\(\frac{x-25}{1990}+\frac{x-29}{1986}+\frac{x+1}{1008}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-25}{1990}-1\right)+\left(\frac{x-29}{1986}-1\right)+\left(\frac{x+1}{1008}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2015}{1990}+\frac{x-2015}{1986}+\frac{x-2015}{1008}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)\left(\frac{1}{1990}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1008}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2015=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
\(\left(2x-5\right)^3-\left(x-2\right)^3=\left(x-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5-x+2\right)^3+3\left(2x-5\right)\left(x-2\right)\left(2x-5-x+2\right)=\left(x-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(2x-5\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(2x-5\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\left(x-3\right)+3\left(2x-5\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)^2\right)=0\)
Đến đây bắt buộc nhân đa thức với đa thức rồi tính thôi :v , tự tính nha