Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\sqrt{3}.x-\sqrt{75}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.x-5\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(x-5\right)=0\)
Vì \(\sqrt{3}\ne0\)
Nên : x - 5 = 0
Vậy x = 5.
b) Ta có : \(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{32}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x+1\right)=6\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x+1\right)-6\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.\left(x+1-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.\left(x-5\right)=0\)
Vì \(\sqrt{2}\ne0\)
Nên x - 5 = 0
Suy ra : x = 5
\(2,\)
\(a,\sqrt{x^2-4x+3}=3\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=9\)
\(\Rightarrow x^2-4x-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=10\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{10}\\x-2=-\sqrt{10}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}}\)
a: \(P=\dfrac{-1+2\sqrt{x}-x+x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{2x+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-2}=3+\sqrt{5}\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$
$\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|-|\sqrt{x-1}-1|=2$
Nếu $2\geq x\geq 1$ thì:
$\sqrt{x-1}+1+(1-\sqrt{x-1})=2$
$\Leftrightarrow 2=2$ (luôn đúng)
Nếu $x>2$ thì: $\sqrt{x-1}+1+(\sqrt{x-1}-1)=2$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow x-1=1$
$\Leftrihgtarrow x=2$ (loại)
Vậy $2\geq x\geq 1$
$