\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=24\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2018

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=24\)

\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)=24\)

Đặt \(x^2-5x+5=a,\)ta có

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=24\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=\pm5\)

Theo cánh đặt,ta có

+,\(x^2-5x+5=5\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

+\(x^2-5x+5=-5\Rightarrow x^2-2\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)(vô lí)

Vậy 

3 tháng 9 2018

a ) \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=24\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=24\)

\(\Leftrightarrow2x=-231\Leftrightarrow x=\dfrac{-231}{2}\)

b ) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+12x-32=1\)

\(\Leftrightarrow18x=24\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!

1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )

2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)

\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )

20 tháng 8 2020

Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))

1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)

=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)

=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)

=> vô nghiệm

2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)

=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)

=> \(-14x^2-56x+12=0\)

=> .... tự tìm

Câu c dấu bằng chỗ nào ?

4 tháng 10 2017

a) \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

Đặt \(x^2+x=y\) ta được:

\(y^2-14y+24\)

\(=x\left(y-12\right)-2\left(y-12\right)\)

\(=\left(y-2\right)\left(y-12\right)\)

Thay ngược trở lại:

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+10\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) được:

\(a\left(a+6\right)+1\)

\(=a^2+6a+1\)

\(=a^2+2.a.3+3^2-8\)

\(=\left(a+3\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)

\(=\left(a+3-\sqrt{8}\right)\left(a+3+\sqrt{8}\right)\)

Mấy câu kia tương tự.

4 tháng 10 2017

thanks

16 tháng 8 2017

ANH HAY CHỊ ƠI LÀM GIÚP EM BAI LỚP 7 ĐI O DUOI DAY A

16 tháng 8 2017

a) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x-3=2\)hoặc \(\left(x-3\right)=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{5;-1\right\}\)

b) \(x^2-2x=24\)

\(\Rightarrow x.\left(x+2\right)=24\)

\(\Rightarrow x.\left(x+2\right)=4.6\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2018

a)

\((x^2+x)^2+4x^2+4x=(x^2+x)^2+4(x^2+x)\)

\(=(x^2+x)(x^2+x+4)\)

\(=x(x+1)(x^2+x+4)\)

b) \(x(x+1)(x+2)(x+3)+1\)

\(=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1\)

\(=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1\)

\(=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1\)

\(=(x^2+3x+1)^2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2018

c)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\)

\(=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24\)

\(=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=a\)

Khi đó biểu thức bằng:

\(a(a+2)-24=a^2+2a-24=a^2-4a+6a-24\)

\(=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)\)

\(=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\)

\(=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

\(=(x^2+x+6x+6)(x^2+7x+16)\)

\(=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)\)