L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FA
2
25 tháng 1 2020
a) \(\left|4x+3\right|-x=15\)\\
\(\Rightarrow\left|4x+3\right|=15+x.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3=15+x\\4x+3=-15-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-x=15-3\\4x+x=-15-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\5x=-18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{18}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-\dfrac{18}{5}\right\}.\)
b) \(\left|3x-2\right|-x>1\)
\(\Rightarrow\left|3x-2\right|>1+x.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2>1+x\\3x-2< -1-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x>1+2\\3x+x< -1+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>3\\4x< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{3}{2}.\)
Vậy \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{3}{2}\)
c) \(\left|2x+3\right|\le5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3\le5\\2x+3\ge-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\le2\\2x\ge-8\end{matrix}\right.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-4\end{matrix}\right.\Rightarrow-4\le x\le1.\)
Vậy \(-4\le x\le1\)
25 tháng 1 2020
a) \(\left|4x+3\right|-x=15\)
\(\Rightarrow\left|4x+3\right|=15+x.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+3=15+x\\4x+3=-15-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-x=15-3\\4x+x=-15-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\5x=-18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{18}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-\dfrac{18}{5}\right\}.\)
b) \(\left|3x-2\right|-x>1\)
\(\Rightarrow\left|3x-2\right|>1+x.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2>1+x\\3x-2< -1-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-x>1+2\\3x+x< -1+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>3\\4x< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{3}{2}.\)
Vậy \(\dfrac{1}{4}< x< \dfrac{3}{2}\)
c) \(\left|2x+3\right|\le5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3\le5\\2x+3\ge-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x\le2\\2x\ge-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-4\end{matrix}\right.\Rightarrow-4\le x\le1.\)
Vậy \(-4\le x\le1\)
27 tháng 5 2022
a: \(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5\ge0\\2x+3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\x< =-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{x}{3-x}>-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3-x}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x}{3-x}>0\)
=>3-x>0
hay x<3
c: \(\dfrac{x-1}{x+5}\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+5}-\dfrac{3}{2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2-3x-15}{2\left(x+5\right)}>=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+17}{2\left(x+5\right)}< =0\)
=>-17<=x<-5
d: \(\dfrac{7}{4x^2-1}\ge0\)
=>4x2-1>0
=>(2x-1)(2x+1)>0
=>x>1/2 hoặc x<-1/2
NH
0
H
28 tháng 5 2019
a, 3x2 - 6x > 0
=> 3x2 > 6x ( Với mọi x )
=> 3xx > 6x
=> 3x > 6 => x > 3
Vậy x > 3 là thỏa mãn yêu cầu
b, ( 2x - 3 ).( 2 - 5x ) \(\le\)0
=> 2x - 3 \(\le\)0 Hoặc 2 - 5x \(\le\)0
Trường hợp 1: 2x - 3 \(\le\)0
=> 2x \(\le\)3
=> x \(\le\)\(\frac{3}{2}\)( 1 )
Trường hợp 2: 2 - 5x \(\le\)0
=> 2 \(\le\)5x
=> x \(\le\frac{2}{5}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
x \(\le\frac{3}{2}\)Hoặc x\(\le\frac{2}{5}\)là thỏa mãn
Mà \(\frac{2}{5}< \frac{3}{2}\)suy ra x\(\le\)\(\frac{3}{2}\)Là thỏa mãn yêu cầu
Vậy ....
c, x2 - 4 \(\ge\)0
=> x2 \(\ge\)4
=> x2 \(\ge\)22
=> x \(\ge\)2
Vậy x\(\ge\)2 là thỏa mãn yêu cầu
~Haruko~
LM
24 tháng 8 2017
\(a,\left(-3\text{x}+3\right)\left(-2\text{x}-2\right)\le\)\(0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-3\text{x}+3\le0\Rightarrow x\ge1\\-2\text{x}-2\ge0\Rightarrow x\le-2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-3x+3\ge0\Rightarrow x\le1\\-2\text{x}-2\le0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2\ge x\ge1\left(lo\text{ại}\right)\\1\ge x\ge-2\left(ch\text{ọn}\right)\end{cases}}}\)
LM
24 tháng 8 2017
a) Do: (-3x + 3)(-2x - 2) bé hơn hoặc bằng 0 nên (-3x + 3) và (-2x - 2) trái dấu.
Mà: -3x + 3 > -2x - 2
=> -3x + 3 lớn hơn hoặc bằng 0 và -2x - 2 bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1 và x lớn hơn hoặc bằng -2
b) Do: (1/2 - 2x)(1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0 nên (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng dấu.
TH1: Khi (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 1/4 và x lớn hơn hoặc bằng -1/6
=> x lớn hơn hoặc bằng -1/6
Th2: (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4 và x bé hơn hoặc bằng -1/6
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4
J
1
Bài giải
\(a,\text{ }\left|3x-2\right|-x>1\)
\(\left|3x-2\right|>x+1\)
TH1 : 3x - 2 < 0 => 3x < 3 => x < 1 thì :
\(3x-2>-x-1\)
\(3x+x>2-1\)
\(4x>1\)
\(x>\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{1}{4}< x< 1\)
TH2 : 3x - 2 \(\ge\)0 => 3x \(\ge\)2 => x \(\ge\) \(\frac{2}{3}\) thì :
\(3x-2>x+1\)
\(3x-x>1+2\)
\(2x>3\)
\(x>\frac{3}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{4}< x< 1\) hoặc \(x>\frac{3}{2}\)