Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{3x-1}=\dfrac{256}{81}\)
\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{3x-1}=\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\)
=>3x-1=-4
=>3x=-3
hay x=-1
b: \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=-1\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{7;6;8\right\}\)
c: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
=>x-1/2=0 và y+1/2=0
=>x=1/2 và y=-1/2
a) \(\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-2\frac{3}{4}\right|\)
⇔ | 3 - 2x | + 3/4 = 11/4
⇔ | 3 - 2x | = 8/4 = 2
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3-2x=2\\3-2x=-2\end{cases}}\text{⇔}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) 2x+2 - 2x = 96
⇔ 2x( 22 - 1 ) = 96
⇔ 2x.3 = 96
⇔ 2x = 32
⇔ 2x = 25
⇔ x = 5
c) ( 2x + 5 )3 = -27
⇔ ( 2x + 5 )3 = (-3)3
⇔ 2x + 5 = -3
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4
a. \(\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-2\frac{3}{4}\right|\)
\(\Rightarrow\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\left|-\frac{11}{4}\right|\)
\(\Rightarrow\left|3-2x\right|+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow\left|3-2x\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-2x=2\\3-2x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b. 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x ( 22 - 1 ) = 96
<=> 2x . 3 = 96
<=> 2x = 32 = 25
<=> x = 5
c. ( 2x + 5 )3 = - 27
<=> ( 2x + 5 )3 = ( - 3 )3
<=> 2x + 5 = - 3
<=> 2x = - 8
<=> x = - 4
a: \(\Leftrightarrow3^{2x+1}=27\)
=>2x+1=3
=>2x=2
=>x=1
b: \(\Leftrightarrow2^x\cdot5=80\)
=>2^x=16
=>x=4
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{2^{4x+4}}{2^{3x}}=2^{10}\)
=>x+4=10
=>x=6
d: \(\Leftrightarrow2^x\left(2^2+2+1\right)=112\)
=>2^x=16
=>x=4
Ta có : \(x^2+y^2;x^2-y^2=x^2.y^2\) tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{25};\frac{1}{7};\frac{1}{256}\)( bài cho )
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2\cdot y^2}{256}\)
Ta có : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(x^2+y^2\right)=25\left(x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=25x^2-25y^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2-25x^2=-25y^2-7y^2\)
\(\Leftrightarrow-18x^2=-32y^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2=16y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{16}{9}y^2\)
Mà \(\frac{x^2-y^2}{7}=\frac{x^2.y^2}{256}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{16}{9}y^2-y^2}{7}=\frac{\frac{16}{9}y^2\cdot y^2}{256}\)
... Em tính ra thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
Sau đó em thử từng trường hợp:
Với y=4 thay vào biểu thức này : \(\frac{x^2+y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{7}\)tìm được x
Với y =-4 tương tự.
\(a,x+y=54\)
Ap dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=6\\\frac{y}{5}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=30\end{cases}}}\)
\(b,3x-2y=8\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)
Aps dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{8}{2}=4\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=4\\\frac{y}{5}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=20\end{cases}}}\)
\(c,x\cdot y=80\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)
Ta có
\(x\cdot y=4k\cdot5k=80\)
\(\Rightarrow20k^2=80\)
\(\Rightarrow k^2=80:20=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Với \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot2\\y=5\cdot2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Với \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot4\\y=-2\cdot5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-10\end{cases}}}\)
a) \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow2^m+2^n=2^m.2^n\)
\(\Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^m-1\right)\left(2^n-1\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=1\end{cases}}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}2^m-1=-1\\2^n-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow m,n\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy m = n = 1
\(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
\(TH1:m-n< 2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}}\)
\(TH2:m-n\ge2\)
VP chứa toàn thừa số nguyên tố 2 nên VP chẵn.
*Xét VT: \(2^{m-n}-1\)lẻ vì \(m-n\ge2\)
Suy ra : VT lẻ, VP chẵn ( vô lí )
Vậy m = 9 , n = 8
a)(x-2)^4=4^4
=(x-2)=4 sr x=4+2
sr x=6
xin lỗi nha mình chỉ biết làm bài a thôi mong cậu thông cảm và kb với mình nhé
Mình biết bài nào làm bài đó thôi nhé
a) (x-2)4 = 256
=> x-2 = 4
x = 4+2
x = 6
b) \(\frac{x^4}{256}=81\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{4^4}=3^4\)
Từ đây có thể làm theo 2 cách khác nhau
C1 : \(\frac{x^4}{4^4}=81\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^4=81\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\)
x = 3.4
x = 12
C2 : \(\frac{x^4}{4^4}=3^4\)
=> x4 = 34.44
x4 = (3.4)4
x4 = 124
<=> x = 4
c) \(125.\left(x+\frac{4}{5}\right)^3=729\)
\(\left(x+\frac{4}{5}\right)^3=729:125\)
\(\left(x+\frac{4}{5}\right)^3=5,832\)
\(\Rightarrow x+\frac{4}{5}=1,8=\frac{9}{5}\)
\(x=\frac{9}{5}-\frac{4}{5}\)
\(x=\frac{5}{5}=1\)
a)2x+2*2x=256
=>22x+2=256
=>22x+2=28
=>2x+2=8
=>2x=6
=>x=3
b)2x+2+2x=80
=>2x(22+1)=80
=>2x*5=80
=>2x=16
=>2x=24
=>x=4
c)2x+2-2x=96
=>2x(22-1)=96
=>2x*3=96
=>2x=32
=>2x=25
=>x=5