NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
0
21 tháng 12 2016
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(x+1\right)^2=0\\x^2+1=0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
DN
2
24 tháng 6 2018
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+x^3+x^3+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^3\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^3\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(x^3+2x+x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\rightarrow kotm\end{cases}}\)
Vậy.....................................................
YT
23 tháng 6 2018
\(x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)=0\)
\((x+1)(x^3+x^2+x+1)=0\)
\((x+1)[x^2(x+1)+(x+1)]=0\)
\((x+1)^2(x^2+1)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\sqrt{-1}\left(loai\right)\end{cases}}\)
vay \(x=-1\)
NẾU CÓ SAI BN THÔNG CẢM
NV
1
10 tháng 7 2015
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+x+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)
=> x + 1 = 0
=> x = - 1
VẬy x = -1
NN
25 tháng 10 2020
b) \(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\left(5x^4-3x^3\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(5x-2\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-2}{2}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow5x-2=1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=\frac{3}{5}\)
c) \(ĐKXĐ:x\ne2\)
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)\(\Rightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^2\right)+\left(2x^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy: \(x=-2\)thỏa mãn
Vậy \(x=-2\)
B
25 tháng 10 2020
a) \(x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
b) ĐKXĐ : x khác 0
\(\frac{5x^4-3x^3}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3\left(5x-3\right)}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-3}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
c) ĐKXĐ : x khác 2
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
LD
15 tháng 12 2014
(2x-3)2-(x+5)2=0
<=>(2x-3-x-5)(2x-3+x+5)=0
<=>(x-8)(3x+2)=0
<=>x-8=0 hoặc 3x+2=0
<=>x=8 hoặc x=-2/3
7 tháng 12 2017
(2x-3)2
-(x+5)2=0
<=>(2x-3-x-5)(2x-3+x+5)=0
<=>(x-8)(3x+2)=0
<=>x-8=0 hoặc 3x+2=0
<=>x=8 hoặc x=-2/3
chcú cậu hok tốt @_@
1 tháng 11 2021
1.a) 2x4-4x3+2x2
=2x2(x2-2x+1)
=2x2(x-1)2
b) 2x2-2xy+5x-5y
=2x(x-y)+5(x-y)
=(2x+5)(x-y)
2.
a) 4x(x-3)-x+3=0
=>4x(x-3)-(x-3)=0
=>(4x-1)(x-3)=0
=> 2 TH:
*4x-1=0 *x-3=0
=>4x=0+1 =>x=0+3
=>4x=1 =>x=3
=>x=1/4
vậy x=1/4 hoặc x=3
b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0
=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0
=>(x-4).(3x-2)=0
=> 2 TH
*x-4=0
=> x=0+4
=> x=4
*3x-2=0
=>3x=0-2
=>3x=-2
=>x=-2/3
vậy x=4 hoặc x=-2/3
\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\text{ (do }x^2+1>0\text{)}\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Giải rồi thây không hiểu chõ nào