Z
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2017
Đặt \(A=x^{13}-\left(8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-8x^9+.....+8x^2-8x^1\right)+8\)
Đặt \(B=8x^{12}-8x^{11}+8x^{10}-....+8x^2-8x^1\)
\(B=8.\left(x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+....+x^2-x^1\right)\)
Đặt \(C=x^{12}-x^{11}+x^{10}-x^9+...+x^2-x\)
Suy ra \(C.x=x^{13}-x^{12}+x^{11}-x^{10}+.....+x^3-x^2\)
Nên \(C.x-C=x^{13}-x\)hay \(C.\left(x-1\right)=x^{13}-x\)
Khi đó \(C=\frac{x^{13}-x}{x-1}\)nên\(B=8.\frac{x^{13}-x}{x-1}\)
Từ đó tính tương tự nha , cách làm thì có thể sai những em vẫn cố gắng giúp , ai có cách hay hơn thì giải nhé
NT
2
VT
30 tháng 9 2019
đặt \(\sqrt{ }x^2+8x+8=k\), điều kiện k>=0
thay vào ta được \(x^2+8x+8+4\)-2\(\sqrt{x^2+8x+8}\)=3 <=>k2+4-2k=3 <=>k2-2k+1=0 <=>k=1(thỏa mãn k>=0)
=>\(\sqrt{x^2+8x+8}\)=1 <=> x2+8x+8=1 <=>x2+8x+7=0 <=> x=-1,x=-7
30 tháng 9 2019
\(x^2+8x+12-2\sqrt{x^2+8x+8}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+7-\left(2\sqrt{x^2+8x+8}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)-2.\frac{x^2+8x+7}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)-2.\frac{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(1-2.\frac{1}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\) ( là nghiệm ) . Và ta xét PT \(\frac{2}{\sqrt{x^2+8x+8}+1}=1\)
\(\sqrt{x^2+8x+8}=1\Leftrightarrow x^2+8x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy PT trên là : \(x=-1;x=-7\)
Chúc bạn học tốt !!!
NT
0
KT
25 tháng 4 2018
1) \(-1\le x\le3\) \(\Rightarrow\) \(x+1\ge0;\) \(x-3\le0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x+1\right|=x+1;\) \(\left|x-3\right|=3-x\)
Phương trình trở thành: \(x+1-\left(3-x\right)=x+12\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1-3+x=x+12\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-2=x+12\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=14\) (loại)
Vậy pt vô nghiệm
2) \(x^2+8>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x^2+8\right|=x^2+8\)
Nếu \(x^2-8x< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-8\right)< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(0< x< 8\)
thì \(\left|x^2-8x\right|=8x-x^2\)
Khi đó phương trình trở thành: \(8x-x^2=x^2+8\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\) (thỏa mãn)
Nếu \(x^2-8x\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(x-8\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge8\\x\le0\end{cases}}\)
thì \(\left|x^2-8x\right|=x^2-8x\)
Khi đó phương trình trở thành: \(x^2-8x=x^2+8\)
\(\Leftrightarrow\)\(-8x=8\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-1\) (thỏa mãn)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-1;2\right\}\)
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
27 tháng 6 2016
Với \(x=7\) thì \(x^{13}-8x^{12}+8x^{11}-8x^{10}+...-8x^2+8x+8\)
\(=-x^{12}+8x^{11}-8x^{10}+...-8x^2+8x+8\)
\(=x^{11}-8x^{10}+...-8x^2+8x+8=...=x+8=15\)
27 tháng 6 2016
Ta đặt P= \(x^{13}-8x^{12}+8x^{11}-8x^{10}+...-8x^2+8x+8\)=\(x^{13}-8\left(x^{12}-x^{11}+x^{10}-...+x^2-x\right)+8\)
Đặt \(A=x^{12}-x^{11}+x^{10}-...+x^2-x\)(1)
=> \(A\cdot x=x^{13}-x^{12}+x^{11}-...+x^3-x^2\)(2)
Lấy (1)+(2) => \(A\left(x+1\right)=x^{13}-x\)
<=> \(A=\frac{x^{13}-x}{x+1}\)
Thay x=7 ta được A= \(\frac{7^{13}-7}{8}\)
=>P=\(7^{13}-8\cdot\frac{7^{13}-7}{8}+8\)=\(15\)
\(x\left(x^2+x+1\right)=8\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)