Question

[Linh]

Tìm x, biết :

|x²+|x-1||=x²+2

Answer 1

[Nguyễn Khắc Khánh Toàn]

Đại ca Toàn học giỏi đẹp trai nhất hành tinh đây

Answer 2

[Edogawa Conan]

|x² - |x - 1|| = x² + 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-\left|x-1\right|=x^2+2\\x^2-\left|x+1\right|=-x^2-2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=-2\left(loại\right)\\\left|x+1\right|=2x^2+2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2x^2+2\\x+1=-2x^2-2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-x+1=0\\2x^2+x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=0\\2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}=0\end{cases}}\)(

=> \(\orbr{\begin{cases}2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}=0\\2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}=0\end{cases}}\)(loại)

=> ko có giá trị x thõa mãn