Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)
\(=2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\Leftrightarrow\sqrt{x}=20\Leftrightarrow x=400.\)
b.\(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)
\(=3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+7x+12\Leftrightarrow2\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=\frac{49}{4}.\)
c.\(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12.\)
\(=8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4.\)
d.\(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)
\(=2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-19\Leftrightarrow4\sqrt{3x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3x=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{48}.\)
a) \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)
<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\)
<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}-\left(2x^2+5\right)=28\)
<=> \(\sqrt{x}+8=28\)
<=> \(\sqrt{x}=28-8\)
<=> \(\sqrt{x}=20\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=20^2\)
<=> x = 400
=> x = 400
b) \(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)
<=> \(3\sqrt{x}+7x+5=7x+\sqrt{x}+12\)
<=> \(3\sqrt{x}+5=7x+\sqrt{x}+12-7x\)
<=> \(3\sqrt{x}+5=\sqrt{x}+12\)
<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+12-5\)
<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+7\)
<=> \(3\sqrt{x}-\sqrt{x}=7\)
<=> \(2\sqrt{x}=7\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{7}{2}\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
<=> \(x=\frac{49}{4}\)
=> \(x=\frac{49}{4}\)
c) \(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12\)
<=> \(8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\)
<=> \(8\sqrt{x}-9=2x+6\sqrt{x}-5-2x\)
<=> \(8\sqrt{x}-9=6\sqrt{x}-5\)
<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}-5+9\)
<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}+4\)
<=> \(8\sqrt{x}-6\sqrt{x}=4\)
<=> \(2\sqrt{x}=4\)
<=> \(\sqrt{x}=2\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=2^2\)
<=> x = 4
=> x = 4
d) \(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)
<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-18\)
<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18-\left(11x-18\right)=6\sqrt{3x}\)
<=>\(2\sqrt{3x}=6\sqrt{3x}\)
<=> \(2\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}=0\)
<=>\(-4\sqrt{3x}=0\)
<=> \(\sqrt{3x}=0\)
<=> \(\left(\sqrt{3x}\right)^2=0^2\)
<=> 3x = 0
<=> x = 0
=> x = 0
a) 2|2/3 - x| = 1/2
|2/3 - x| = 1/4
|2/3 - x| = 1/4 hoặc |2/3 - x| = -1/4
Xét 2 TH...
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
\(a,\sqrt{x}-2=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1+2=3\Leftrightarrow x=3^2=9\)
\(b,\sqrt{x}+3-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=0-3+2\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(\text{không tồn tại }x\right)\)
\(c.\sqrt{5x-1}=2\Leftrightarrow5x-1=4\Leftrightarrow5x=1+4=5\Leftrightarrow x=1\)
\(a)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}-2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}+3-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=-1\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\) nên ko có x thỏa mãn đề bài
Vậy ko có x thỏa mãn đề bài
\(c)\) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{5}\)
\(\sqrt{5x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
x2+ \(\sqrt{x}\)=6
=> a2+a=6 ; a x (a+1)=6 --> a=2
x=a2=22=4
Ta có: 3x2-5x +2 =0 => x(3x-5) = -2
=> x ( 3x-5) = 1.(-2)= (-2).1
+ Nếu x=1 -> 3x-5= -2 ( thõa mãn)
+ Nếu x= -2 -> 3x-5 = -11 ( \(\ne\)1 , loại)
Vậy x=1 thõa mãn yêu cầu đề bài đã cho.