\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|=2\)

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2017

Áp dụng bđt |a|+|b| \(\ge\)|a+b| ta có:

|x - 2010| + |x - 2014| = |x - 2010| + |2014 - x|\(\ge\) |x - 2010 + 2014 - x| = |4| = 4

Lại có: |x - 2012|\(\ge\) 0\(\forall x\)

Do đó, |x - 2010| + |x - 2012| + |x - 2014|\(\ge\)4 \(\forall x,\)mâu thuẫn với đề bài

Vậy không tồn tại giá trị x thỏa mãn đề bài

2 tháng 7 2016

TH1:\(\orbr{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}}\)

Vậy ko tồn tại x

2 tháng 7 2016

a)Chia ra hai trường hợp,

x+1 hoặc x-2 âm rồi giải ra

b) Tương tự

Đúng hai sai thì ko bt

29 tháng 7 2019

a) \(\left|x-1\right|+3x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5-3x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=5-3x\\x-1=3x-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)

29 tháng 7 2019

b) \(\left|5x-3\right|-x=7\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=7+x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-x-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)