Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|=100x\)
=> \(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)
=> \(\left[x+x+x+...+x\right]+\left[\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{99\cdot100}\right]=100x\)
=> \(99x+\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right]=100x\)
=> \(99x+\left[1-\frac{1}{100}\right]=100x\)
=> \(99x+\frac{99}{100}=100x\)
=> \(100x-99x=\frac{99}{100}\)
=> \(x=\frac{99}{100}\)
Check lại có đúng không nhé
Ta có:
1.Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I + ... Ix+12I=11x
=> x>=0
=>x+1 + x+2 + x+3 + ... x+12=11x
=> (x+x+x+x..+x)+(1+2+...+12)=11x
Dãy 1;2;...;12 có số số hạng là:
(12-1)+1=12 ( số hạng )
=> (12x)+(12+1).12:2=12x+78=11x
=> -x=78
=> x=-78
k bít có đúng k
Nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số
-15 -10 -5 0
\(\text{Giải}\)
\(2x=3y\Leftrightarrow8x=12y;4y=5z\Leftrightarrow12y=15z\Leftrightarrow8x=12y=15z\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}y=\frac{8}{15}z\Rightarrow x+y+z=\frac{11}{5}x=11\Leftrightarrow x=5\Rightarrow y=\frac{10}{3};z=\frac{8}{3}\)
\(\text{Vậy: x=5;y=10 phần 3;z=8 phần 3}\)
\(\text{Ta có: trị tuyệt đối của 1 số luôn dương từ đó suy ra 4x dương suy ra x dương}\)
\(\Rightarrow3x+1+2+3=4x\Rightarrow x=1+2+3=6\)
\(\text{Vậy: x=6}\)
+ Với x < 1, thì |x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x, ta có:
(1 - x) + (4 - x) = 3x
=> 1 - x + 4 - x = 3x
=> 5 - 2x = 3x
=> 5 = 3x + 2x
=> 5 = 5x => x = 1, không thỏa mãn x < 1
+ Với \(1\le x< 4\), thì |x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x, ta có:
(x - 1) + (4 - x) = 3x
=> x - 1 + 4 - x = 3x
=> 3 = 3x
=> x = 3 : 3 = 1, thỏa mãn \(1\le x< 4\)
+ Với \(x\ge4\), thì |x - 1| = x - 1; |x - 4| = x - 4, ta có:
(x - 1) + (x - 4) = 3x
=> x - 1 + x - 4 = 3x
=> 2x - 5 = 3x
=> -5 = 3x - 2x = x, không thỏa mãn \(x\ge4\)
Vậy x = 1
b) ta có: x-1 = 0 => x= 0+1 = 1
x-3 = 0 => x= 0+3 = 3
vậy x =1 và x = 3
b)<=>3x-x3=-x(x2-3)
=>-x(x2-3)=0
Th1:-x=0
Th2:x2-3=0
=>x2=3
=>x=\(\pm\sqrt{3}\)
c)(x-1).(x-3)=0
Th1:x-1=0
=>x=0
Th2:x-3=0
=>x=3
d)Ix+1I + Ix+2I+I2x+3I=2016x
<=>Ix+1I + Ix+2I+I2x+3I=|2x+3|+|x+2|+|x+1|
=>|2x+3|+|x+2|+|x+1|=2016x
=>x\(\approx\)0.00298210735586481
A, bạn ơi mình biết làm hết r
B,cài này dễ lằm bạn nghĩ đi okeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
\(|x+\frac{1}{1\cdot5}|+|x+\frac{1}{5\cdot9}|+|x+\frac{1}{9\cdot13}|+...+|x+\frac{1}{379\cdot401}|=101x\)
Ta có:
\(|x+\frac{1}{1\cdot5}|\ge0\forall x\)
\(|x+\frac{1}{5\cdot9}|\ge0\forall x\)
\(|x+\frac{1}{9\cdot13}|\ge0\forall x\)
\(......\)
\(|x+\frac{1}{397\cdot401}|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x+\frac{1}{1\cdot5}|+|x+\frac{1}{5\cdot9}|+|x+\frac{1}{9\cdot13}|+...+|x+\frac{1}{397\cdot401}|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{1\cdot5}\right)+\left(x+\frac{1}{5\cdot9}\right)+\left(x+\frac{1}{9\cdot13}\right)+...+\left(x+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
\(\Rightarrow100x+\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)=101x\)
Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\)
\(\Rightarrow4A=4\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+...+\frac{1}{397\cdot401}\right)\)
\(\Rightarrow4A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+...+\frac{4}{397\cdot401}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{401}\)
\(\Rightarrow4A=\frac{400}{401}\)
\(\Rightarrow A=\frac{400}{401}:4\)
\(\Rightarrow A=\frac{400}{401}\cdot\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{401}\)
\(\Rightarrow100x+\frac{100}{401}=101x\)
\(\Rightarrow101x-100x=\frac{100}{401}\)
\(\Rightarrow x=\frac{100}{401}\)
Vậy \(x=\frac{100}{401}\)