Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) \(\dfrac{x-5}{7}=\dfrac{x+2}{3}\Leftrightarrow3\left(x-5\right)=7\left(x+2\right)\Leftrightarrow3x-15=7x+14\)
\(\Leftrightarrow7x-3x=-15-14\Leftrightarrow4x=-29\Leftrightarrow x=\dfrac{-29}{4}\) vậy \(x=\dfrac{-29}{4}\)
f) \(\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10=x^2+4x-3x-12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10-x^2-4x+3x+12=0\Leftrightarrow-4x+2=0\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
\(a,\left|2x+3\right|+x=4\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=4-x\)
Điều kiện :\(4-x\ge0\Rightarrow x\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=4-x\\2x+3=x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=4-3\\2x-x=-4-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Xét cả 2 trường hợp trên đều thỏa mãn điều kiện
Vậy ...
Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v
Link______________Link
h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)
Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi
hơi bức xúc rồi đó
tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi
mik chỉ làm được một bài thôi cậu chọn đi bài nào nói với mik , mik làm cho
Bài 1:
a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|y+x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\y+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=x\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)
1. Tìm x:
a) \(\left(x+36\right)^2=1936\Leftrightarrow x+36=\pm44.\) Vậy x = 8 hoặc x = -80
b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
c) Xem lại đề
d) \(\left(\dfrac{9}{16}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2\left(x-5\right)}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=-4\Leftrightarrow x=3\)
e) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x.\left(\dfrac{125}{27}\right)^x=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}.\dfrac{125}{27}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2x}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-4}\Leftrightarrow2x=-4\) Vậy x = -2
3. Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left\{-\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^2\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3\) \(\left(x\notin0\right)\)
\(=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^2}\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[-\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^6}\right]\right\}^5.\left\{-\left[x^5\right]^2\right\}^3\)
\(=\left\{\dfrac{1}{x^6}\right\}^5.\left\{-x^{10}\right\}^3=\dfrac{1}{x^{30}}.\left(-x^{30}\right)=-1\)
a) \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|=3-2x\)
+) TH1: \(\dfrac{1}{2}x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Rightarrow x=2\left(3-2x\right)\)
\(\Rightarrow x=6-4x\)
\(\Rightarrow x+4x=6\)
\(\Rightarrow5x=6\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}\) (thỏa mãn)
+) TH2: \(-\dfrac{1}{2}x< 0\Rightarrow x>0\)
\(-\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Rightarrow-x=6-4x\)
\(\Rightarrow-x+4x=6\)
\(\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\) (t/m)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\).
b) \(\left|x-1\right|=3x+2\)
+) TH1: \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(x-1=3x+2\)
\(\Rightarrow x-3x=1+2\)
\(\Rightarrow-2x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\) (loại)
+) TH2: \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(-x+1=3x+ 2\)
\(\Rightarrow-x-3x=-1+2\)
\(\Rightarrow-4x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{4}\) (t/m)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{4}.\)
c) Tương tự.
a) Vì \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3-2x\ge0\)
Mà \(\left|\dfrac{1}{2}x\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow0,5x=3-2x\)
\(\Leftrightarrow0,5x+2x=3\)
\(\Leftrightarrow2,5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2,5}\)
Vậy ................
b) Vì \(\left|x-1\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|=3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-1=3x+2\)
\(\Leftrightarrow x-3x=2+1\)
\(\Leftrightarrow-2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
Vậy ....................
c) Vì \(\left|5x\right|\ge0\)
Mà \(\left|5x\right|=x+12\)
\(\Leftrightarrow x+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow5x=x+12\)
\(\Leftrightarrow5x-x=12\)
\(\Leftrightarrow4x=12\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Vậy ............
Bà tag tui ko có trúng :v