b. \(15x^2-25x-10=0\)<...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a. \(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\) \(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\) \(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\) b. \(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\) \(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\) \(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\) \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\) ............................ tương tự .. c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\) =>x-5=0 hoặc x+5=1 =>x=-4 hoặc x=5 d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\) =>2x+3=0 hoặc 2x-3=4 =>x=7/2 hoặc x=-3/2 e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\) =>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1 =>x=2 hoặc x+2=1/9 =>x=-17/9 hoặc x=2 \(a,3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x^2+6x-4=0\left(1\right)\end{cases}}\) \(\Delta_{\left(1\right)}=36+4\cdot3\cdot4=84>0\) \(\text{\Rightarrow pt có 2 nghiệm phân biệt}\) \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{3};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{3}\) \(\text{Vậy phương trình đã cho bằng 0 khi x=0 hoặc x=
}\frac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\) a, \(\Delta=25-8=17\)>0 Vậy pt có 2 nghiệm pb \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\) b, \(\Delta=16-16=0\)Vậy pt có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{1}{4}\) c, \(\Delta=1-4.2.5< 0\)Vậy pt vô nghiệm d, \(\Delta=4+4.24=100>0\)Vậy pt có 2 nghiệm pb \(x=\dfrac{-2-10}{-6}=2;x=\dfrac{-2+10}{-6}=-\dfrac{4}{3}\) a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\) a) + \(VT=\sqrt{x^2+2x+10}+x^2+2x+1+7\) \(=\sqrt{x^2+2x+1}+\left(x+1\right)^2+7>0\forall x\) => ptvn d) ĐK : \(x^2+7x+7\ge0\) Đặt \(t=\sqrt{x^2+7x+7}\ge0\) \(\Rightarrow t^2=x^2+7x+7\) \(pt\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}-2=0\) \(\Leftrightarrow3t^2+2t-5=0\Leftrightarrow\left(3t+5\right)\left(t-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow t=1\) ( do \(3t+5>0\forall t\ge0\) ) \(\Leftrightarrow x^2+7x+1=0\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\) ( TM ) f) ĐK : \(x\ge1\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x-1}\ge0\\b=\sqrt{x+3}\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt trở thành : \(a+b-ab-1=0\) \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x+3}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\) Giải PT a) \(3\sqrt{9x}+\sqrt{25x}-\sqrt{4x} = 3\) \(\Leftrightarrow\) \(3.3\sqrt{x} +5\sqrt{x} - 2\sqrt{x} = 3 \) \(\Leftrightarrow\) \(9\sqrt{x}+5\sqrt{x}-2\sqrt{x} = 3 \) \(\Leftrightarrow\) \(12\sqrt{x} = 3\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x} = 4 \) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x^2} = 4^2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=16\) b) \(\sqrt{x^2-2x-1} - 3 =0\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{(x-1)^2} -3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(|x-1|=3\) * \(x-1=3\) \(\Leftrightarrow\) \(x=4\) * \(-x-1=3\) \(\Leftrightarrow\) \(-x=4\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-4\) c) \(\sqrt{4x^2+4x+1} - x = 3\) <=> \(\sqrt{(2x+1)^2} = 3+x\) <=> \(|2x+1|=3+x\) * \(2x+1=3+x\) <=> \(2x-x=3-1\) <=> \(x=2\) * \(-2x+1=3+x\) <=> \(-2x-x = 3-1\) <=> \(-3x=2\) <=> \(x=\dfrac{-2}{3}\) d) \(\sqrt{x-1} = x-3\) <=> \(\sqrt{(x-1)^2} = (x-3)^2\) <=> \(|x-1| = x^2-2.x.3+3^2\) <=> \(|x-1| = x-6x+9\) <=> \(|x-1| = -5x+9\) * \(x-1= -5x+9\) <=> \(x+5x = 9+1\) <=> \(6x=10\) <=> \(x= \dfrac{10}{6} =\dfrac{5}{3}\) * \(-x-1 = -5x+9\) <=> \(-x+5x = 9+1\) <=> \(4x = 10\) <=> \(x= \dfrac{10}{4} = \dfrac{5}{2}\)
K
Khách
NQ
Nguyen Quang Minh
25 tháng 11 2021
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
20 tháng 1 2019
3 tháng 1 2023
LL
22 tháng 5 2020
19 tháng 3 2022
22 tháng 6 2017
1 tháng 7 2019
1 tháng 7 2019
22 tháng 9 2019
