PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2019
a/ \(x\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\pm\sqrt{3}\\\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow2x^3-4x^2+6x-x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
c/ \(\Leftrightarrow3x^3-15x^2+9x+x^2-5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-5x+3\right)+\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{5\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
d/ \(x\left(x^2+6x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\pm\sqrt{14}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2017
Tìm x
x3-x2-14x+24=0
<=> x3-3x2+2x2-6x-8x+24=0
<=> x2(x-3)+2x(x-3)-8(x-3)=0
<=> (x-3)(x2+2x-8)=0
<=> (x-3)(x2-2x+4x-8)=0
<=>(x-3)(x-2)(x+4)=0
<=> x-3=0 hay x-2=0 hay x+4=0
<=> x=3 hay x=2 hay x=-4
S={3;2;-4}
NN
1
21 tháng 4 2020
Sorry Ngân Chu, đoạn chia hết cho 120 thì thêm cả chia hết cho 2 nữa, nên nhân vào mới ra 120 nhé!!
21 tháng 4 2020
Bài 1:
a, (n + 3)2 - (n - 1)2
= (n + 3 - n + 1)(n + 3 + n - 1)
= 4(2n - 2)
= 8(n - 1)
Vì 8 \(⋮\) 8 nên 8(n - 1) \(⋮\) 8 với n \(\in\) Z
b, n5 - 5n3 + 4n
= n(n4 - 5n2 + 4)
= n(n4 - n2 - 4n2 + 4)
= n[n2(n2 - 1) - 4(n2 - 1)]
= n(n2 - 1)(n2 - 4)
= n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2)
= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Vì (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3, 5, 8
Mà 3 x 5 x 8 = 120
\(\Rightarrow\) (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 120 hay n5 - 5n3 + 4n \(⋮\) 120 với n \(\in\) Z
Bài 2:
a, 4x(x + 1) = 8(x + 1)
\(\Leftrightarrow\) 4x(x + 1) - 8(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(4x - 8) = 0
\(\Leftrightarrow\) 4(x + 1)(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-1; 2}
b, x2 - 6x + 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 6x + 9 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 4)(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {4; 2}
c, x3 + x2 + x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2(x + 1) + (x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = -1
Vậy S = {-1}
d, x3 - 7x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x3 - x - 6x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x3 - x) - (6x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x2 - 1) - 6(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)(x + 1) - 6(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[x(x - 1) - 6] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 - x - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x2 - 3x + 2x - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)[x(x - 3) + 2(x - 3)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x + 1)(x - 3)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-1; 3; -2}
Câu e hình như bạn viết nhầm 2 lần số 17x thì phải, mình sửa lại rồi!!
e, 3x3 - 7x2 + 17x - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x3 - x2 - 6x2 + 2x + 15x - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x3 - x2) + (-6x2 + 2x) + (15x - 5) = 0
\(\Leftrightarrow\) x2(3x - 1) - 2x(3x - 1) + 5(3x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(x2 - 2x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)(x2 - 2x + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{19}{4}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\) (3x - 1)[(x - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{19}{4}\)] = 0
Vì (x - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{19}{4}\) > 0 với mọi x nên
\(\Rightarrow\) 3x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{3}\)
Vậy S = {\(\frac{1}{3}\)}
Bài 3:
Hình như phần a thì 16(1 - x) mới đúng chứ!!
a, x2(x - 1) + 16(1 - x)
= x2(x - 1) - 16(x - 1)
= (x - 1)(x2 - 16)
= (x - 1)(x - 4)(x + 4)
Câu b, d, g mình chịu, hình như đề sai thì phải, mình ko nghĩ ra được!!
c, x3 - 3x2 - 3x + 1
= (x3 + 1) - (3x2 + 3x)
= (x + 1)(x2 + x + 1) - 3x(x + 1)
= (x + 1)(x2 + x + 1 - 3x)
= (x + 1)(x2 - 2x + 1)
= (x + 1)(x - 1)(x - 1)
e, x4 - 13x2 + 36
= x4 - 4x2 - 9x2 + 36
= x2(x2 - 4) - 9(x2 - 4)
= (x2 - 4)(x2 - 9)
= (x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3)
f, (x2 + x)2 + 4x2 + 4x - 12
= (x2 + x)2 + 4x2 + 4x + 4 - 16
= (x2 + x)2 + 4(x2 + x) + 4 - 16
= (x2 + x + 2)2 - 16
= (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4)
= (x2 + x - 2)(x2 + x + 6)
4 tháng 12 2017
đi qua đường vào giúp cho một câu:
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
4 tháng 12 2017
==" thui thêm câu nữa mai kiểm tra 1 tiết ùi :D
\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-10\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-10\)
Đặt x-y = a, có:
\(a\left(a+3\right)-10\)
\(=a^2+3a-10\)
\(=\left(a+5\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y-2\right)\)
NN
11 tháng 11 2017
a) \(5x^3-125=0\)
\(\Leftrightarrow5x^3=125\)
\(\Leftrightarrow x^3=25\)
\(\Leftrightarrow x^3=25\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{25}\)
c) \(6x+13x+5=0\)
\(\Leftrightarrow19x+5=0\)
\(\Leftrightarrow19x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{19}\)
