DL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
6 tháng 8 2019
\(3x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow3x^2-2x=8\\ E=6x^2-4x+9\\ =3x^2+3x^2-2x-2x-8+17\\ =\left(3x^2-2x-8\right)+\left(3x^2-2x+17\right)\\ =3x^2-2x+17\\ =\left(3x^2-2x\right)+17=8+17=25\)
KH
6 tháng 8 2019
\(x+y=0\\ \Leftrightarrow y=-x\\ D=x^4-y^4+x^3y-xy^3\\ =\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2+\left(-x\right)^2+x.\left(-x\right)\right)\left(x^2-\left(-x\right)^2\right)\\ =\left(x^2+x^2-x^2\right)\left(x^2-x^2\right)\\ =x^2.0=0\)
26 tháng 11 2016
1)\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(=x^2+x^2-6xy+9y^2-6x-12y+2004\)
\(=x^2+\left(x-3y\right)^2-10x+4x-12y+2004\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+x^2-10x+2004\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+x^2-10x+4+25+1975\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)
Dấu "=" khi \(\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(x-3y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}\)
Vậy Min=1975 khi \(\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}\)
2)\(x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)\)
Đặt \(t=x^2+x\) ta có:
\(t\left(t-4\right)=t^2-4t+4-4\)
\(=\left(t-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" khi \(t-2=0\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow x^2+x=2\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy Min=-4 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=1\end{array}\right.\)
3)\(\left(x^2+5x+5\right)\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)\left[x^2+5x+6+1\right]\)
Đặt \(t=x^2+5x+5\) ta có:
\(t\left(t+1\right)=t^2+t+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" khi \(t+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow t=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+5x+5=-\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{12}}{4}\)
Vậy Min=\(-\frac{1}{4}\) khi \(x_{1,2}=\frac{-10\pm\sqrt{12}}{4}\)
4)\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)
Đặt \(t=x^2-4x+3\) ta có:
\(t\left(t+2\right)=t^2+2t+1-1=\left(t+1\right)^2-1\ge-1\)
Dấu "=" khi \(t+1=0\Leftrightarrow t=-1\Leftrightarrow x^2-4x+3=-1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Min=-1 khi x=2
25 tháng 10 2017
\(a,\left|5x+4\right|+7=26\\ \left|5x+4\right|=26+7\\ \left|5x+4\right|=33\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4=33\\5x+4=-33\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=29\\5x=-29\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{29}{5}\\x=-\dfrac{29}{5}\end{matrix}\right.\)
Các câu sau làm tương tự!
30 tháng 7 2017
1, \(x^2-4x-4x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy.............
2, \(x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...............
3, \(x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy......................
4, \(x^2+8x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy............
23 tháng 10 2017
cái đấy ko có GTNN và GTLN chỉ có giả trị của x để mấy cái trên nguyên thôi, đề bài sai rùi bạn ạ ko phải nghĩ nha
\(6x-4+5x-3+4-10=9\)
\(6x+5x+4x=9+4+3+10\)
\(15x=26\)
\(x=\dfrac{26}{15}\)
nhanh thé đang định làm