NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4; x \(\ne\)9
Ta có: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-5\sqrt{x}+6}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{x-4-x+2\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-4+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)
b) Ta có: P < -1 <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}< -1\) <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}+1< 0\)
<=> \(\frac{2+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< 0\) <=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>9\end{cases}}\)(loại)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x< 9\end{cases}}\)
Kết hợp vs đk => S = {x|1 < x < 9 và x \(\ne\)4}
c) Để P nguyên <=> 2 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Lập bảng: tự làm
11 tháng 8 2020
@Edogawa Conan phân số thứ 2 bạn bị sai rồi \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=x+2\sqrt{x}-3\)
trước phân số là dấu "-" phải đổi dấu
11 tháng 10 2020
Bài 1:
\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\sqrt{x}-3+2=\sqrt{x}-1\)
Bài 2:
a) Không rõ đề
b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{3}+1\\x-3=-\sqrt{3}-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)
18 tháng 9 2020
\(x=\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)
\(\Rightarrow x^3=4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)-3\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}.\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{15}-3\sqrt[3]{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{15}-3x\Leftrightarrow x^3+3x=2\sqrt{15}\)
NA
13 tháng 8 2020
a) đkxđ : \(x\ge0;x\ne2;x\ne1\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{\left(-2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b) P>=2
\(\frac{-2x+\sqrt{x}+3-2\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\ge0\)
\(\frac{-2x+\sqrt{x}+3-2x+6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\ge0\)
\(\frac{-4x+7\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\ge0\)
\(\frac{-4\left(\sqrt{x}-\frac{7+\sqrt{33}}{8}\right)\left(\sqrt{x}-\frac{7-\sqrt{33}}{8}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\ge0\)
13 tháng 8 2020
a) Ta có :\(x-3\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}\right)^2-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2\)\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne1\end{cases}}}\)
Vậy với \(x\ge0;x\ne4;x\ne1\)thì P xác định
b) Cho mình hỏi, câu b là yêu cầu tìm x để \(P\ge2\)hay chứng minh \(P\ge2\)
c) \(P=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3-2x+4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}-2x+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Bạn thử xem lại đề nhé. Nếu rút gọn thì kết quả như trên, không rút gọn đc nữa. Chỉ khi nào trên tử là số mới tìm P nguyên đc
Mình sẽ suy nghĩ thêm
K
2 tháng 8 2020
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
2 tháng 8 2020
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
26 tháng 9 2016
1/ Điều kiện xác định \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{3}-\sqrt{x}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5}{6}\sqrt{x}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
2/ \(x-\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=-38\)
\(\Leftrightarrow x-\left(x-9\sqrt{x}+20\right)+38=0\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=-18\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm.
26 tháng 9 2016
1)\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
Đặt \(a=\sqrt{x}-1\) ta đc:
\(\frac{a}{2}-\frac{a+3}{3}=a\)\(\Leftrightarrow\frac{a-6}{6}=a\)
\(\Leftrightarrow a-6=6a\)\(\Leftrightarrow a=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\)
=>vô nghiệm (vì \(\sqrt{x}\ge0>-\frac{1}{5}\))
NK
0
KM
2
NC
24 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(x^2+2\right)=\left(2x+1\right)\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2x+1\right)^2x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=\left(4x^2+4x+1\right)x\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
Mà \(x^2+x+1>0\left(\forall x\right)\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Bài làm:
Ta có: \(3\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Rightarrow x=2\)
Trả lời:
\(3\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}=1\)\(\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy \(x=2\)