NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2019
a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=2;y=-1
16 tháng 8 2020
a)
pt <=> \(x^2+4x+4+x^2-6x+9=2x^2+14x\)
<=> \(2x^2-2x+13=2x^2+14x\)
<=> \(16x=13\)
<=> \(x=\frac{13}{16}\)
b)
pt <=> \(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1=2x^3\)
<=> \(2x^3+6x=2x^3\)
<=> \(6x=0\)
<=> \(x=0\)
c)
pt <=> \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-125=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^3=125\)
<=> \(x-1=5\)
<=> \(x=6\)
d)
pt <=> \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\) (1)
CÓ: \(\left(x-1\right)^2;\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => DÁU "=" XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
e)
pt <=> \(2x^2+8x+8+y^2-2y+1=0\)
<=> \(2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
TA LUÔN CÓ: \(2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> DẤU "=" XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
16 tháng 8 2020
a) ( x + 2 )2 + ( x - 3 )2 = 2x( x + 7 )
<=> x2 + 4x + 4 + x2 - 6x + 9 = 2x2 + 14x
<=> x2 + 4x + x2 - 6x - 2x2 - 14x = -4 - 9
<=> -16x = -13
<=> x = 13/16
b) ( x + 1 )3 + ( x - 1 )3 = 2x3
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 - 3x2 + 3x - 1 = 2x3
<=> x3 + 3x2 + 3x + x3 - 3x2 + 3x - 2x3 = -1 + 1
<=> 6x = 0
<=> x = 0
c) x3 - 3x2 + 3x - 126 = 0
<=> ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 125 = 0
<=> ( x - 1 )3 = 125
<=> ( x - 1 )3 = 53
<=> x - 1 = 5
<=> x = 6
d) x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
<=> ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0
<=> ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
e) 2x2 + 8x + y2 - 2y + 9 = 0
<=> 2( x2 + 4x + 4 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = 0
<=> 2( x + 2 )2 + ( y - 1 )2 = 0 (*)
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra ( tức xảy ra (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
23 tháng 9 2016
Hình như bạn viết sai đề,câu a câu b có x^2 mới đúng chứ?
17 tháng 9 2018
Bài 1 :
\(a)\)\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-1-x\left(x^2-3^2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3-1-x^3+9x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{16}{9}\)
Vậy \(x=\frac{16}{9}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a,x^3-3x^2+3x-9=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x^2+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\left(dox^2+3\ge3>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\)
Vậy...
\(b,x^2+3y^2+2xy+4y+2x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+\left(2y^2+2y+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2+2\left[\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]=0\)
Với mọi x;y thì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\\ 2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
Do đó ko tìm đc gtri nào củax;y thoa mãn