K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
24 tháng 5 2016
P = 3x + 2y + 6/x + 8/y
P = (3x/2 + 6/x) + (3x/2 + 3y/2) + (y/2 + 8/y)
Ta có 3x/2 + 6/x >= 2.căn (3x/2.6/x) = 6
dấu = xảy ra khi 3x/2 = 6/x <=> x = 2
3x/2 + 3y/2 = 3/2.(x+y) >= 3/2.6 = 9
dấu = xảy ra khi x + y = 6
y/2 + 8/y >= 2.căn (y/2.8/y) = 4
Dấu = xảy ra khi y/2 = 8/y <=> y = 4
Vậy P >= 6 + 9 + 4 <=> P > = 19
Dấu = xảy ra khi x = 2 và y = 4
=> P min = 19
24 tháng 5 2016
P = 3x + 2y + 6/x + 8/y
P = (3x/2 + 6/x) + (3x/2 + 3y/2) + (y/2 + 8/y)
Ta có 3x/2 + 6/x >= 2.căn (3x/2.6/x) = 6
dấu = xảy ra khi 3x/2 = 6/x <=> x = 2 3x/2 + 3y/2 = 3/2.(x+y) >= 3/2.6 = 9 dấu = xảy ra khi x + y = 6 y/2 + 8/y >= 2.căn (y/2.8/y) = 4 Dấu = xảy ra khi y/2 = 8/y <=> y = 4 Vậy P >= 6 + 9 + 4 <=> P > = 19 Dấu = xảy ra khi x = 2 và y = 4 => P min = 19 Ta có 3x/2 + 6/x >= 2.căn (3x/2.6/x) = 6
CM
0
13 tháng 1 2018
Áp dụng bđt cosi ta có :
P = (6/5.x + 30/x) + (y/5 + 5/y) + 4/5.(x+y)
>= 2\(\sqrt{\frac{6x}{5}.\frac{30}{x}}\)+ 2\(\sqrt{\frac{y}{5}.\frac{5}{y}}\) + 4/5.(x+y)
= 2.6+2.1+4/5.(x+y)
>= 12+2+4/5.10 = 22
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=5
Vậy GTNN của P = 22 <=> x=y=5
Tk mk nha
LN
0
a)\(\left(x-8\right)\left(x+30\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-8>0\\x+30>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-8< 0\\x+30< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>8\\x>-30\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 8\\x< -30\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>8\) hoặc \(x< -30\)
(x - 8)(x+30)>0
(+) Với x - 8 ; x+30 cùng dương
\(\Rightarrow\begin{cases}x-8>0\\x+30>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x>8\\x>-30\end{cases}\)
=> x > 8
(+) Với x - 8 ; x+30 cùng âm
\(\Rightarrow\begin{cases}x-8< 0\\x+30< 0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< 8\\x< -30\end{cases}\)
=> x< - 30
Vậy x< -30 ; x>8