Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để y<2 thì \(0,5x^2< 2\)
=>x2<4
=>-2<x<4
b: Để y>2 thì 0,5x2>4
=>x2>4
=>x>2 hoặc x<-2
c: Để -2<y<2 thì \(x\in\left(-2;4\right)\cap\left(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\right)=\left(2;4\right)\)
a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}< 0\left(Đk:x\ge0\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)
(\(\sqrt{x}+2>0\forall x\ge0\))
Vậy với \(0\le x< 4\)thì ...........
b) \(\frac{3}{\sqrt{x}-5}>0\left(Đk:x\ge0,x\ne25\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-5>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>5\Leftrightarrow x>25\)
Vậy với x>25 thì ................
c)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}< 1\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy với \(0\le x< 4\)thì .................
Cái cuối để mk nghĩ đã =v=
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)
Giải :
a,Ta có :
\(8=2^3\\ 2^9.2^{-5}=2^4\)
\(\Rightarrow2^3< 2^x< 2^4\)
\(\Rightarrow3< x< 4\left(x\in R\right)\)
b, Ta có :
\(27=3^3\\ 81^3:3^x=3^{12}:3^x=3^{12-x}\\ 243=3^5\)
\(\Rightarrow3^3< 3^{12-x}< 3^5\)
\(\Rightarrow3< 12-x< 5\)
\(\Rightarrow7< x< 9\left(x\in R\right)\)