PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
5
19 tháng 11 2017
\(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=3785.\)
\(\Leftrightarrow5^x\cdot5^2+5^x\cdot5+5^x=3785.\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(5^2+5+1\right)=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(25+5+1\right)=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x31=3785\)
\(\Leftrightarrow5^x=\frac{3785}{31}=125\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
vậy x\(=3\)
B
23 tháng 10 2020
1) \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2\ge0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2=0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{4}\\x-y=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\\frac{1}{4}-y-y=\frac{-1}{5}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\-2y=-\frac{9}{20}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{9}{40}=\frac{1}{40}\\y=\frac{9}{40}\end{cases}}}\)
Vậy .........
2) \(\left|3x+8\right|-2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+8\right|=2x+5\)( 1 )
Ta có : \(\left|3x+8\right|=\orbr{\begin{cases}3x+8\forall x\ge-\frac{8}{3}\\-3x-8\forall x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)
Để giải phương trình ( 1 ) ta quy về giải 2 phương trình sau :
+) \(3x+8=2x+5\) với \(x\ge\frac{-8}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=5-8\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(KTM\right)\)
+) \(-3x-8=2x+5\)với \(x< \frac{-8}{3}\)
\(\Leftrightarrow-5x=13\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}\left(KTM\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)
+) với \(x\ge2\)
\(x-2+x+3=6\)
\(\Leftrightarrow2x+1=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
+) Với x< -3
\(2-x-x-3=6\)
\(\Leftrightarrow-2x-1=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\left(tm\right)\)
Vậy .........
LT
1
5 tháng 2 2020
\(1+5^x=2^y+5.2^z\)
+) Với \(x\inℕ^∗\)
Xét: VT = \(1+5^x\)chia 4 dư 2 và chia 5 dư 1
+) Với \(y,z\inℕ^∗\)
Xét VP = \(2^y+5.2^z\)
TH1: y , z > 1
=> VP = \(2^y+5.2^z\)chia hết cho 4
=> loại
TH2: y , z = 1
=> VP = 12 chia hết cho 4
=> loại
TH3: y = 1, z > 1
=> VP = \(2+5.2^z\)chia 5 dư 2
=> loại
TH4: y > 1, z = 1
=> Ta có phương trình: \(5^x=2^y+9\)
Với y = 2 thì \(5^x=13\)loại
Với y > 2. khi đó: \(2^y+9\) chia 8 dư 1 => \(5^x\)chia 8 dư 1 => x là số chẵn => Đặt x = 2k ( k là số tự nhiên >1)
Ta có phương trình:\(5^{2k}-9=2^y\)
<=> \(\left(5^k-3\right)\left(5^k+3\right)=2^y\)
Khi đó tồn tại hai số tự nhiên a, b sao cho: a + b = y và a > b để:
\(\hept{\begin{cases}5^k+3=2^a\\5^k-3=2^b\end{cases}}\)=> \(2^a-2^b=6\)(1)
Với : b > 2 => \(2^a-2^b⋮8\)loại
Với : b = 2 => \(2^a-4=6\)=> loại
Với b = 1 => \(2^a-2=6\)=> \(2^a=8=2^3\)=> a = 3
Với b = 0 => \(2^a-1=6\)loại
Vậy b = 1 và a = 3 là thỏa mãn (1)
=> y = a + b = 4
=> \(5^x=2^4+9=25=5^2\)
=> x = 2
Ta thử lại với x = 2; y = 4 ; z = 1 thấy thỏa mãn
Vậy: x =2 ; y = 4 ; z = 1.
LT
TÌM X , Y , Z \(\inℕ^∗\) SAO CHO
\(1+5^X=2^Y+5\cdot2^Z\)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH NHA , XIN CẢM ƠN!!!!!!1
0
S
18 tháng 3 2020
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{x}{21};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{21}=\frac{z}{28}=\frac{x+y+z}{15+21+28}=\frac{192}{64}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=21.3=63\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy: x=45; y=63;z=84
18 tháng 3 2020
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}\)=\(\frac{y}{21}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{21}=\frac{z}{28}\)và x+y+z=192
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{21}=\frac{z}{28}=\frac{x+y+z}{15+21+28}=\frac{192}{64}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.15=45\\y=3.21=63\\z=3.28=74\end{cases}}\)
Nhớ k mk nha
5 tháng 11 2017
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
VT
17 tháng 9 2016
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
Ta có
5x+2+5x+1+5x=5x.52+5x.5+5x
=31.5x
Đề bài bạn thiếu tổng của 5x+2+5x+1+5x nhé , đến đây bạn xem lại để r tự làm tiếp đi