Tìm vi phân của hàm số sau : \(y=\dfrac{x+2}{x-1}\)...

\(y=\dfrac{x+2}{x-1}\)

...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm vi phân của hàm số sau :

\(y=\dfrac{x+2}{x-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm vi phân của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\) (a, b là các hằng số)

b) \(y=\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QD

Quốc Đạt

4 tháng 4 2017

a) \(dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx\)

b) \(dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx\)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm vi phân của hàm số sau :

\(y=\dfrac{1}{x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{x-1}{5x-2}\)

b) \(y=\dfrac{2x+3}{7-3x}\)

c) \(y=\dfrac{x^2+2x+3}{3-4x}\)

d) \(y=\dfrac{x^2+7x+3}{x^2-3x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) $y'=\frac{\left ( x-1 \right )'.\left ( 5x-2 \right )-\left ( x-1 \right ).\left ( 5x-2 \right )'}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ = $\frac{5x-2-\left ( x-1 \right ).5}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ = $\frac{3}{\left ( 5x-2 \right )^{2}}$ .

b) $y'=\frac{\left ( 2x+3 \right )'.\left ( 7-3x \right )-\left ( 2x+3 \right ).\left ( 7-3x \right )'}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ = $\frac{2\left ( 7-3x \right )-\left ( 2x+3 \right ).\left ( -3 \right )}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ = $\frac{23}{\left ( 7-3x \right )^{2}}$ .

c) $y'=\frac{\left ( x^{2}+2x+3 \right )'.\left ( 3-4x \right )-\left ( x^{2} +2x+3\right ).\left ( 3-4x \right )'}{\left ( 3-4x \right )^{2}}$ = $\frac{\left ( 2x+2 \right ).\left ( 3-4x \right )-\left ( x^{2}+2x+3 \right ).(-4)}{(3-4x)^{2}}$ = $\frac{-2(2x^{2}-3x-9)}{(3-4x)^{2}}$ .

d) y' =\(\dfrac{\left(x^2+7x+3\right)'\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(x^2-3x\right)'}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{\left(2x+7\right)\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{-2x^2-6x+9}{\left(x^2-3x\right)^2}\)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=x^2-x\sqrt{x}+1\)

b) \(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)

c) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)

d) \(y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 2x - $\left ( \sqrt{x}+x.\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )$ = 2x - $\frac{3}{2}\sqrt{x}$ .

b) y' = $\frac{\left ( 2-5x-x^{2} \right )'}{2.\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ = $\frac{-5-2x}{2\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ .

c) y' = $\frac{\left ( x^{3} \right )'.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\left ( \sqrt{a^{2}-x^{2}} \right )}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\frac{-2x}{2\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}+\frac{x^{4}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{x^{2}\left ( 3a^{2}-2x^{2} \right )}{\left ( a^{2} -x^{2}\right )\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 1+x \right )'.\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right ).\left ( \sqrt{1-x} \right )'}{1-x}$ = $\frac{\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right )\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}$ = $\frac{2\left ( 1-x \right )+1+x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ = $\frac{3-x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ .

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=x^5-4x^3+2x-3\)

b) \(y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)

c) \(y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1\)

d) \(y=3x^5\left(8-3x^2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5x⁴ - 12x² + 2.

b) y' = - $\frac{1}{3}$ + 2x - 2x³.

c) y' = 2x³ - 2x² + $\frac{8x}{5}$ .

d) y = 24x⁵ - 9x⁷ => y' = 120x⁴ - 63x⁶.

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\) b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\) c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\) d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\) e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\) f) \(y=\dfrac{\cot...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^7-5x^2\right)x^3\)

b) \(y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)\)

c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-1}\)

d) \(y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}\)

e) \(y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3\) (m, n là các hằng số)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 3.(x⁷- 5x²)².(x⁷- 5x²)' = 3.(x⁷- 5x²)².(7x⁶ - 10x) = 3x.(x⁷- 5x²)²(7x⁵ - 10).

b) y = 5x² - 3x⁴ + 5 - 3x² = -3x⁴ + 2x² + 5, do đó y' = -12x³ + 4x = -4x.(3x² - 1).

c) y' = $\frac{\left ( 2x \right )'.\left ( x^{2}-1 \right )-2x\left ( x^{2}-1 \right )'}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{2.\left ( x^{2}-1 \right )-2x.2x}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{-2\left ( x^{2}+1 \right )}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 3-5x \right )\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( x^{2}-x+1 \right )'}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{-5\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( 2x-1 \right )}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{5x^{2}-6x-2}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ .

e) y' = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )'$ = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ $\left ( -\frac{2n}{x^{3}} \right )$ = - $\frac{6n}{x^{3}}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ .

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=5\sin x-3\cos x\)

b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

c) \(y=x\cos x\)

d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)

e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)

f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5cosx -3(-sinx) = 5cosx + 3sinx;

b) $y'=\frac{(sinx+cos x)'.(sin x- cos x)-(sin x+cos x)(sin x-cos x)'}{(sin x-cos x)^{2}}$ = $\frac{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}{(sin x-cosx )^{2}}$ = $\frac{-2}{(sin x-cos x)^{2}}$ .

c) y' = cotx +x. $\left ( -\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ = cotx - $\frac{x}{sin^{2}x}$ .

d) $y'=\frac{(sin x)'.x-sin x.(x)'}{x^{2}}$ + $\frac{(x)'.sin x-x(sin x)'}{sin^{2}x}$ = $\frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}+\frac{sin x-x.cosx}{sin^{2}x}$ = (x. cosx -sinx) $\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )$ .

e) $y'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{\frac{2}{cos^{2}x}}{2\sqrt{1+2tanx}}$ = $\frac{1}{cos^{2}x\sqrt{1+2tanx}}$ .

f) y' = (√(1+x²))' cos√(1+x²) = $\frac{(1+x^{2})'}{2\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²) = $\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$ cos√(1+x²).