SN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GD
1
GD
10
AM
4 tháng 8 2015
Gọi d là ƯCLN(18n+3 và 21n+7)
=>18n+3 chia hết cho d=>(18n+3):3 chia hết cho d=>6n+1 chia hết cho d
và 21nn+7 chia hết cho d=>(21n+7):7 chia hết cho d=>3n+1 chia hết cho d=>6n+2 chia hết cho d
Do 6n+1 và 6n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên nguyên tố cùng nhau =>d=1
=>18n+3 và 21n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi STN n
DL
1
8 tháng 4 2016
$\frac{18n+3}{21n+7}$18n+321n+7 không tối giản
gọi $d\inƯC\left(18n+3;21n+7\right)$d∈ƯC(18n+3;21n+7)
18n+3 chia hết cho d=>126n+21 chia hết cho d
21n+7 chia hết cho d=>126n+42 chia hết cho d
=>21 chia hết cho d=>d=3;7
xét d=3=>21n+7 chia hết cho 3 (loại)
=>d=7=>36n+6 chia hết cho 7=>35d+(n+6) chia hết cho 7
=>n+6 chia hết cho 7=>n-1 =7k=>n=7k+1
vậy để 18n+3/21n+7 tg thì n=7k+1
DL
0
D
1
D
13 tháng 3 2017
C1:
(18n+3)/(21n+7) = [(21n+7)-(3n+4)]/(21n+7) = 1 - (3n+4)/(21n+7) là phân số tối giản <=> (3n+4)/(21n+7) tối giản
<=> (21n+7)/(3n+4) tối giản <=> [7.(3n+4) - 21]/(3n+4) = 7 - 21/(3n+4) tối giản
<=> 21/(3n+4) = (3.7)/(3n+4) tối giản <=> 7/(3n+4) tối giản (*) (vì 3n+4 không là bội của 3)
(*) <=> 3n+4 không chia hết cho 7 <=> 3n # 7k+3 trong đó k là bội của 3 (vì VT là bội của 3) <=> 3n # 21m+3 (với k = 3m) <=> n # 7m+1 (m thuộc Z)
Trả lời : n # 7m+1 (m thuộc Z
C2:
Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d
ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28
ta có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21)
=>n khác 7a+1
NT
0
MN
0
HH
0
TN
3
9 tháng 2 2022
Gọi d là ƯCLN ( 18n+3; 21n+7 )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n+3⋮d\\21n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(18n+3\right):3⋮d\\\left(21n+7\right):7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\) ( chia vào )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+1⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
Vì 6n+1 và 6n+2là 2 STN liên tiếp nên d=1
=> 18n+3 và 21n+7 là 2 SNT cùng nhau ( với mọi n )
9 tháng 2 2022
-Gọi \(a\) là ƯCLN của \(18n+3\) và \(21n+7\)\(\left(a\in Nsao\right)\).
-Ta có: \(\left(18n+3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n+1\right)⋮a\).
-Ta có: \(\left(21n+7\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left(6n+2\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left[\left(6n+2\right)-\left(6n+1\right)\right]⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a=1\).
-Vậy với mọi giá trị của n thì \(18n+3\) và \(21n+7\) là các SNT cùng nhau.