CC
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
10 tháng 4 2019
Ta có \(u^2+v^2=130\Leftrightarrow u^2+2uv+v^2=130+2uv\Leftrightarrow\left(u+v\right)^2=4\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}u+v=2\\u+v=-2\end{matrix}\right.\)
* u+v=2\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=2\\uv=-63\end{matrix}\right.\)
Vậy u,v là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-2x-63=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}u=9\\v=-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}u=-7\\v=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
* u+v=-2\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=-2\\uv=-63\end{matrix}\right.\)
Vậy u,v là 2 nghiệm của phương trình
\(x^2+2x-63=0\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}u=-9\\v=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}v=7\\u=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (u;v)={(9;-7);(-7;9);(-9;7);(7;-9)}
21 tháng 6 2017
- Nếu u + v = -11 và uv = 18 thì u và v là hai nghiệm của phương trình \(x^2+11x+18=0\). Suy ra u = - 2, v = -9 hoặc u = -9; v = -2
LH
5 tháng 4 2017
a) u + v = 12; uv = 28 và u > v
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 12x + 28 = 0
\(\Delta\)’ = 36 – 28 = 8
\(\Rightarrow x_1=6+2\sqrt{2}\)
\(x_2=6-2\sqrt{2}\)
Vì \(6+2\sqrt{2}>6-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow u=6+2\sqrt{2}\)
\(v=6-2\sqrt{2}\)
b) u + v = 3; uv = 6
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 3x + 6 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0
Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
NT
0
DG
8 tháng 3 2018
Mất 1 tiếng sau khi nhìn cái đề mới giải đc
Ta có \({u+v}≥ 2uv\)
\(=>{(u+v)^2-2uv}≥2uv\)
\(<=>{(u+v)^2/ 2}≥ 2uv\)
Và \({(u+v)^2/4}≥uv\)
\(P= {u^2+v^2}+{33 \over uv}\)
\(≥ {2uv}+{33\over uv}\)
\(={(u+v)^2 \over 2}+{33/{(u+v)^2 \over 4}}\)
Thế số vào ta sẽ đc kết quả \({65 \over 4}\)
Vậy GTNN của P là 65/4 khi u=v = 2
TN
8 tháng 3 2018
Sai!
Ta có \(P=u^2+v^2+\frac{33}{uv}\)
\(\ge\frac{\left(u+v\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(u+v\right)^2}{4}}\)
\(=\frac{4^2}{2}+\frac{33}{\frac{4^2}{4}}=\frac{65}{4}\)
"=" <=> u=v=2
T
12 tháng 5 2019
Câu a em nghĩ có thể làm như vầy ạ,câu b để sau (em mới lớp 7,cần suy ra nghĩ thêm)
a)ĐKXĐ: x > 4; \(y\ne2\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-4}}=a;\frac{1}{y+2}=b\)
Hệ phương trình trở thành: \(\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\5a-b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\20a-4b=16\end{cases}}\)
Cộng theo vế với vế của hai phương trình trong hệ,ta được: \(23a=7+16=23\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Đến đây dễ rồi ạ.
HS
16 tháng 8 2018
\(B=\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{2u+3\sqrt{uv}-2\sqrt{uv}-3v}{2u-2\sqrt{uv}-3\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{\sqrt{u}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)-\sqrt{v}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)}{2\sqrt{u}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)-3\sqrt{v}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(2\sqrt{u}-3\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}\\ =\dfrac{4u+12\sqrt{uv}+9v}{4u-9v}\)
HT
5
AO
5 tháng 3 2018
2 số cần tìm là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-42x+441=0\)
ta có: \(\Delta'=\left(-21\right)^2-1.441=441-441=0\)
vì \(\Delta'=0\) nên phương trình có 1 nghiệm kép \(x_1=x_2=21\)
WH
5 tháng 3 2018
Bài giải
a) u + v = 42, uv = 441 => u, v là nghiệm của phương trình:
x2 – 42x + 441 = 0
∆’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0, √∆’ = 0; x1 = x2 = 21
Vậy u = v = 21
~Hok tốt~
150 km
105 km