Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do hàm \(\cos x,\sin x\)luôn xđ trên R nên:
a) Y xđ \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}xđ\Leftrightarrow x\ne-2\)\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-2\right\}\)
b) y xđ\(\Leftrightarrow x+4\ge0\Leftrightarrow x\ge-4\Rightarrow D=[-4,+\infty)\)
c) Y xđ \(\Leftrightarrow x^2-3x+2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}D=(-\infty,1]U[2,+\infty)\)
ĐKXĐ:
a. \(sinx.cosx\ne0\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Rightarrow2x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
b. ĐKXĐ: \(3-sinx\ge0\Rightarrow sinx\le3\) (luôn đúng)
TXĐ của hàm số là R
c. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{sin^2x}{1+sinx}>0\\1+sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx\ne-1\Rightarrow x\ne-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
d. \(cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\ne0\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{4}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{3\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
a/ \(x+2\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
b/ \(x+4\ge0\Rightarrow x\ge-4\)
c/ \(x^2-3x+2\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
1. TXĐ: $x\in\mathbb{R}$
2. TXĐ: $x\in\mathbb{R}$
3.
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} \cos x+1\neq 0\\ \frac{\sin x+2}{\cos x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \cos x\neq -1\)
\(x\neq \pi (2k+1)\) với $k$ nguyên.
Vậy TXĐ là \(x\in\mathbb{R}|\frac{x-\pi}{2\pi}\not\in\mathbb{Z}\)
\(Vì-1\le\sin x\le1\)
\(\Rightarrow-5\le5\sin x\le5\)
\(\Rightarrow-6\le5\sin x-1\le4\)
Vì \(5\sin x-1\ge0\Leftrightarrow\sin x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}\le\sqrt{5\sin x-1}\le2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le\sqrt{5\sin x-1}+2\le4\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\le y\le4\)
\(Vậy\) \(y_{max}=4\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+2\)
[ 1/5 ; 1 )