Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x
=> t = 10x - 5x = 5x
h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x
Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 chiều cao `Δ `là` a,b,c (a,b,c>0)`
Theo đầu bài ta có :` a+b:b+c:c+a=5:7:8`
`⇒(a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8`
Đặt` (a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8=k`
`⇒a+b=5k,b+c=7k,c+a=8k`
`⇒2.(a+b+c)=20k`
`⇒a+b+c=10k`
`⇒a=3k,b=2k,c=5k`
Gọi các cạnh là `x,y,z (x,y,z>0)`
Có` SΔ=(x.a)/2=(y.b)/2=(z.c)/2`
`⇒x.3k=y.2k=z.5k`
`⇒3x=2y=5z`
`⇒x/10=y/15=z/6`
⇒Tỉ lệ` 3` cạnh là `10:15:6`
Học tốt