
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(x^3-y^3+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+xy=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\frac{1}{27}+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}\right]+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)
\(\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}+3xy\right]=\frac{26}{27}\)
Đoạn này ez

(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁
(5x +3)(5y +4)=516
5x(5y +4)+3(5y +4)=516
5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516
5x.(5y+4+3)+12=516
5x.(5y +7)=504
5.(5x+y-1+7)=504
35+5x+y-1.7=504
7.5x+y-1=469
5x+y-1=67
5x+y=335
Vì 335 không viết được dưới dang lũy thừa cơ số 5
⇒ Không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn đề bài
Vậy không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trường hợp 1 : \(x=0\)
Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)
\(5^y+4=129\)
\(5^y=125=5^3\)
\(y=3\)
Trường hợp 2 : \(y=0\)
\(\left(5^x+3\right).5=516\)
Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho
Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)
\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)
Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài



