VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
15 tháng 10 2019
Hình như là đề bài thiếu rồi ạ. Nếu chỉ cho đk như vậy thì sao tìm đc n ạ???
16 tháng 8 2015
A = n2. ( n2013 - 1) + n.(n2013 - 1) + ( n2 + n + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức an - bn = (a - b). ( an-1 + an-2.b + an-3.b2 + ...+a.bn-2 + bn-1)
Ta có: n2013 - 1 = (n3)671 - 1 = (n3 - 1). C (đặt C là đa thức của n) = (n - 1).(n2 + n + 1). C
=> n2013 - 1 chia hết cho n2 + n + 1
=> n2; ( n2013 - 1); n.(n2013 - 1) ; ( n2 + n + 1) đều chia hết n2 + n + 1
=> A chia hết cho n2 + n + 1 hay n2 + n + 1 là 1 ước của A
Để A là số nguyên tố <=> n2 + n + 1 = 1 hoặc A = n2 + n + 1
+) Nếu n2 + n + 1 = 1 <=> n2 + n = 0 <=> n (n + 1) = 0 <=> n = 0 Vì n là số tự nhiên => A = 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu n2 + n + 1 = n2015 + n2014 + 1 <=> n.(n + 1) = n2014.( n + 1) <=> n.(n +1). (1 - n2013) = 0
<=> n = 0 hoặc n2013 = 1 <=> n = 0 hoặc n = 1 Vì n là số tự nhiên; n = 0 loại
Vậy với n = 1 thì A .............
M
30 tháng 3 2024
A = n2. ( n2013 - 1) + n.(n2013 - 1) + ( n2 + n + 1)
Ta có: n2013 - 1 = (n3)671 - 1 = (n3 - 1). C (đặt C là đa thức của n) = (n - 1).(n2 + n + 1). C
=> n2013 - 1 chia hết cho n2 + n + 1
=> n2; ( n2013 - 1); n.(n2013 - 1) ; ( n2 + n + 1) đều chia hết n2 + n + 1
=> A chia hết cho n2 + n + 1 hay n2 + n + 1 là 1 ước của A
Để A là số nguyên tố <=> n2 + n + 1 = 1 hoặc A = n2 + n + 1
+) Nếu n2 + n + 1 = 1 <=> n2 + n = 0 <=> n (n + 1) = 0 <=> n = 0 Vì n là số tự nhiên => A = 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu n2 + n + 1 = n2015 + n2014 + 1 <=> n.(n + 1) = n2014.( n + 1) <=> n.(n +1). (1 - n2013) = 0
<=> n = 0 hoặc n2013 = 1 <=> n = 0 hoặc n = 1 Vì n là số tự nhiên; n = 0 loại
Vậy với n = 1 thì A .............
TL
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p
0
HA
0
LT
2
- Nếu n = 1 thì B = 9 thỏa mãn.
- Xét trường hợp n > 1 hay n≥2 thì 2^n+4^n chia hết cho 4, mà 3^n chia cho 4 dư 1 hoặc -1 tương ứng n chẵn hoặc lẻ.
Mà một số chính phương chia cho 4 thì dư 0 hoặc 1, do đó B phải chia 4 dư 1 nên 3^n chia 4 dư 1 suy ra n chẵn
Với n chẵn: 2 chia 3 dư -1 nên 2^n chia 3 dư 1, 4 chia 3 dư 1 nên 4n chia 3 dư 1, 3^n chia hết cho 3. Do đó B chia 3 dư 2 (vô lí) Vì một số chính phương thì chia 3 dư 0 hoặc 1.
Vậy n = 1 là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn bài toán.