Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 .
\(\left|x^2+|x+1|\right|=x^2+5\)
\(Đkxđ:x^2+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge-5,\forall x\) ( với mọi x , vì bất cứ số nào bình phương cũng lớn hơn hoặc bằng - 5 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left|x+1\right|=x^2+5\\x^2+\left|x+1\right|=-x^2-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=5\\\left|x+1\right|=-2x^2-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5;x+1=-5\\x+1=-2x^2-5;x+1=2x^2+5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0;-2x^2+x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0\left(VN\right);-2x^2+x-4=0\left(VN\right)\end{cases}}\) ( VN là vô nghiệm nha )
Vậy : x = 4 hoặc x = -6
\(a)x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}(đk:x,y>0)\)
\(\Leftrightarrow(x-10\sqrt{x}+25)+(y-12\sqrt{y}+36)=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2=0\)
có \((\sqrt{x}-5)2\ge0\) với \(\forall\) \(x\ge0\); \((\sqrt{y}-6)^2\ge\) với \(\forall y\ge0\) với \(\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2\ge0\)
dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)
a ) Theo bài ra ta có ;
a+ b = a.b = a : b
Với a . b = a : b => a .b. b = a => b^2 = a : a= > b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
(+) b = 1 => a. 1 = a + 1 => a = a+ 1 => 0a = 1 ( laoij )
(+) b = -1 => a.-1 = a + (-1) => -a = a- 1 => -2a = -1 => a= -1/2
VẬy b= -1 và a = 1/2
B) tương tự