Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) nếu x-1 >= 0 hay x >=1 ta có |x-1|=x-1
nếu x-1 < 0 hay x < 1 ta có |x-1| = 1-x
với x >= 1 ta có
|x-1| = 2x - 5
x-1 = 2x - 5
x-2x = -5 + 1
-x = -4
x=4 ( thỏa mãn khoảng xét x>=1)
với x < 1 ta có
|x-1| = 2x - 5
1-x = 2x - 5
-x - 2x = -5 -1
-3x = -6
x=2 ( không thỏa mãn khoảng xét x < 1 )
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
\(B=2\left|x+5\right|-\left|2x-9\right|\)
\(B=\left|2x+10\right|-\left|2x-9\right|\)
\(B\le\left|2x+10-2x+9\right|=\left|19\right|=19\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+10\right)\left(2x-9\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x+10\ge0\\2x-9\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-10\\2x\ge9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge\frac{9}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge\frac{9}{2}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x+10\le0\\2x-9\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le-10\\2x\le9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-5\\x\le\frac{9}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-5}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(19\) khi \(x\ge\frac{9}{2}\) hoặc \(x\le-5\)
Chúc bạn học tốt ~
Áp dụng BĐT \(|x|-|y|\leq|x-y|\) ( với mọi \(x,y \in \mathbb{R}\))
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(y(x-y)\geq0\)
Ta có:
\(B=2|x+5|-|2x-9|\leq |2(x+5)-(2x-9)|=|19|=19 \)
\(\Rightarrow B\leq 19\)
Dấu"=" xảy ra khi \((2x-9)(2x+10-2x+9)\geq 0 \Leftrightarrow x\geq \dfrac{9}{2}\)
Vậy \(Max_B=19 \Leftrightarrow x\geq \dfrac{9}{2}\)
\(\)k cho mk với nha!!!
Mấy cái này là bài tìm x mày mò một tẹo là ra mà. Câu a thì tính ra được căn bậc 2 của 16/9 là 4/3. Sẽ tính ra được giá trị tuyệt đối của x + 1/2. Từ đó suy ra 2 trường hợp. Làm tương tự với câu b.
Câu c tính ra được x bằng 3 mũ 7 (3^12 / 3^5 = 3^7)
Câu d đổi hỗn số ra phân số rồi làm như bình thường.
Đặt x2 + 5 = a2
x2 - 5 = b2
=> x2 + 5 - x2 + 5 = a2 - b2
=> (a-b)(a+b)=10=1.10=2.5=(-1).(-10)=(-2).(-5)
Sau đó thay a - b = x (x đại diện cho 1 số)
a + b = y => a = (x+y):2
Rồi sau đó đảo lại a - b = y; a + b = x
Cứ mỗi tích của 2 số bằng 10 thì bạn thay làm 2 trường hợp rồi tính sau đó kết luận.
\(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(=\frac{15}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow x=15\)
\(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+17\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
Ủng hộ mk nha ^_^
a/ \(3^{x+1}=9^x=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Leftrightarrow x=1\)
b/ \(2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow x=8\)
c/ \(3^{2x-1}=243=3^5\Rightarrow2x-1=5\Leftrightarrow x=3\)
