Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình thấy trong đề ghi vậy đó mà không biết nó có thiếu không?
\(\left\{{}\begin{matrix}2y=1-mx\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m +1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m+1\right).\dfrac{1-mx}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
xét phương trình 2 ta được ; (m-2)(m+3)x=m+3
với m=2 thì hpt vô nghiệm, m=3 thì hpt có nghiệm với mọi m
xét pt 1 ta được y=1+3x/2=x+1+x-1/2 thuộc Z
=>x-1=2k
=>x=2k+1
do đó y=3k+2 với m\(\ne\)3 và m\(\ne\)2 thì x=1/m-2 thuộc Z
=>m-2 thuộc\(\left\{-1,1\right\}\)=.> m thuộc\(\left\{1,3\right\}\)thỏa mãn
Giải
Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:
(m-1)(2-2y) + y =2
<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)
Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.
Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=\(\dfrac{2m-4}{2m-3}\)
y thuộc Φ <=> \(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\4x-2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\3\left(\dfrac{10+2m}{7}\right)+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\\dfrac{30+6m}{7}+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\y=\dfrac{40-6m}{14}\end{matrix}\right.\)
Để \(x>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{10+2m}{7}>0\)
\(\Leftrightarrow m>-5\) (1)
Để \(y>0\) \(\Leftrightarrow40-6m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{20}{3}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\rightarrow m>\dfrac{20}{3}\)
Vậy \(m>\dfrac{20}{3}\) thì \(x>0;y< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2m\\4x-m\left(mx-2m\right)=m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2m\\4x-m^2x+2m^2-m-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(4-m^2\right)=-2m^2+m+6\\y=mx-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=2m^2-m-6=\left(m-2\right)\left(2m+3\right)\\y=mx-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m-2\right)\left(2m+3\right)\\y=mx-2m\end{matrix}\right.\)
Nếu m=2 thì hệ có vô số nghiệm
Nếu m=-2 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>2; m<>-2 thì hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+3}{m+2}\\y=\dfrac{2m^2+3m}{m+2}-2m=\dfrac{2m^2+3m-2m^2-4m}{m+2}=\dfrac{-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
6x-2y=13
->\(\dfrac{12m+18}{m+2}-\dfrac{-2m}{m+2}=13\)
=>14m+18=13m+26
=>m=8