Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])
D= R\[-1;1]
f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)
=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)
---> hso lẻ
b) \(x\)2-\(3x^3\)
D=R
f(-x)= (-x)2-3(-x)3=x2+3x3 khác f(x) và f(-x)
---> hsô không chẵn không lẻ
ĐK: \(\sqrt{x-2m}-3\ne0\Leftrightarrow x-2m\ne9\Leftrightarrow x\ne9+2m\)
Hàm số xác đinh trên khoảng (3; 5)
<=> 2m + 9 \(\le\)3 hoặc 2m + 9 \(\ge\)5
<=> m \(\le\)-3 hoặc m \(\ge\)-2
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
Lời giải:
Để hàm số xác định trên $(0;1)$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x-m+2\geq 0\\ x-m+2\neq 1\end{matrix}\right., \forall x\in (0;1)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leq x+2\\ m\neq x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m\leq 2\\ m\neq (1;2)\end{matrix}\right.\Rightarrow m\in (-\infty;1]\)
đk \(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\x\ne m\\-x+m+5\ge0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x\ne m\\x\le m+5\end{matrix}\right.\)
=> TXĐ:D=[2m-3;m+5]\{m}
Để hàm số xác định trên khoảng (0;1) thì (0;1) là con của D=[2m-3;m+5]\{m}
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+5\ge1\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\le0\end{matrix}\right.\)
.
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-4\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [-4;0]
Th2
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [1;\(\dfrac{3}{2}\)]