Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)
=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0
hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x+5<>0
=>x<>-5
c: ĐKXĐ: x4-1<>0
hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
1: ĐKXĐ: \(\left|x^2-4\right|+\left|x+2\right|< >0\)
\(\Leftrightarrow x\ne-2\)
2: ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-\left|x+1\right|< >0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|< >\left|x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< >x+1\\x-2< >-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x< >1\Leftrightarrow x< >\dfrac{1}{2}\)
3: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11>=0\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2< >4\\3x-2< >-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{11}{2}\\x\notin\left\{2;-\dfrac{2}{3}\right\}\end{matrix}\right.\)
a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)
a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
a) để \(y=\sqrt{x+6\sqrt{x-1}+8}+\dfrac{5}{1-x}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\) vậy \(x>1\)
b) để \(y=\dfrac{3x-5}{x^3-x^2+3x-3}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+3x-3\ne0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\ne0\Leftrightarrow x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
c) để \(y=\dfrac{3x+1}{\left|3x-1\right|+\left|x-7\right|}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|+\left|x-7\right|\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\ne0\\x-7\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{1}{3}\\x\ne7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in R\)
d) để : \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left|x-3\right|+\sqrt{9-x^2}}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\9-x^2\ge0\\\left|x-3\right|+\sqrt{9-x^2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\-3\le x\le3\\x\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x< 3\)
Lời giải:
\(y=\frac{\sqrt{2x-5}}{|x|-3}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2x-5\geq 0\\ |x|-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{5}{2}\\ x\neq \pm 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\geq \frac{5}{2}; x\neq 3\)
Vậy TXĐ là \(x\in [\frac{5}{2}; +\infty)\setminus \left\{3\right\}\)
------------
\(y=\frac{|x|}{\sqrt{x-2}}+\frac{5x^2}{-x^2+6x-5}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ -x^2+6x-5\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ (5-x)(x-1)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 1; x\neq 5\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: \(x\in (2;+\infty)\setminus \left\{1;5\right\}\)
-----------
\(y=\frac{2x}{\sqrt{x+1}}+\frac{3x}{x^2+1}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+1>0\\ x^2+1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>-1\)
Vậy TXĐ: \(x\in (-1;+\infty)\)
a: ĐKXĐ: x-1>0 và x+2<>0
=>x>1
b: DKXĐ: (x-2)căn x-1<>0
=>x-1>0 và x-2<>0
=>x>1 và x<>2
c: ĐKXĐ: 2x-1>=0 và 3-x>0
=>x>=1/2 và x<3
d: ĐKXĐ: x-1>0 và x-2<>0
=>x>1 và x<>2
e: ĐKXĐ: x3+1>=0
=>x>=-1
a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])
D= R\[-1;1]
f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)
=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)
---> hso lẻ
b) \(x\)2-\(3x^3\)
D=R
f(-x)= (-x)2-3(-x)3=x2+3x3 khác f(x) và f(-x)
---> hsô không chẵn không lẻ
5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)
xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}
6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)
xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]
7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)
xác định khi: x-4 >0 <=> x>4
vậy D= (\(4;+\infty\))
8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)
vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}
9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)
vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]
1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)
xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)
2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)
xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]
3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)
vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]
4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}
Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:
a.
\(\left(2m-4\right)x+m^2-9=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-4=0\\m^2-9\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
b.
\(x^2-2\left(m-3\right)x+9=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-3\right)^2-9< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m< 0\Rightarrow0< m< 6\)
c.
\(x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\Delta'=9-\left(2m-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m>6\)
e.
\(-x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x
Mà \(a=-1< 0\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
f.
\(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2>0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2-4m+3< 0\)
\(\Leftrightarrow1< m< 3\)