Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(\Delta=(1-\sqrt{3})^2-4(\sqrt{3}-2)=12-6\sqrt{3}>0\) nên pt có nghiệm.
Mệnh đề A sai.
b)
\(x^2-x+\frac{1}{4}=(x-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow x^2\geq x-\frac{1}{4} , \forall x\in\mathbb{R}\). Mệnh đề B đúng.
c) Sai, $2017$ chỉ có ước là 1 và chính nó nên là số nguyên tố.
d) \(x^2+y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}-xy=(x^2+\frac{y^2}{4}-xy)+\frac{3}{4}y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}\)
\(=(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}(y^2-2y+1)=(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3}{4}(y-1)^2\)
\(\geq 0+\frac{3}{4}.0=0\) với mọi $x,y$
\(\Rightarrow x^2+y^2-\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}\geq xy\)
Mệnh đề đúng.
a: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{2x_1+3-2x_2-3}{x_1-x_2}=2>0\)
=>Hàm số đồng biến trên R
b: Lấy x1<2; x2<2; x1<x2
\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1-x_2^2+4x_2}{x_1-x_2}=\left(x_1+x_2\right)-4\)
Vì x1<2; x2<2 thì x1+x2<4
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến
c: \(A=\dfrac{-x_1^2+2x_1+1+x_2^2-2x_2-1}{x_1-x_2}=-\left(x_1+x_2\right)+2\)
Vì x1>1; x2>1 nên x1+x2>2
=>-(x1+x2)<-2
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến
