Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: \(\left(3x-15\right)=3^7:3^5\)
=>3x-15=9
=>3x=24
hay x=8
b: \(\left(4x+32\right)=43\cdot2^2\)
=>4x+32=172
=>4x=140
hay x=35
c: \(6^{2x-7}=216\)
=>2x-7=3
=>2x=10
hay x=5
d: \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Leftrightarrow5^x=25\)
hay x=2
Bài 1:
\(a.\left|x\right|+\left|6\right|=\left|-27\right|\\ \Leftrightarrow\left|x\right|+6=27\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=27-6=21\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\x=21\end{matrix}\right.\)
a. |x||x| + |+6||+6| = |−27|
x + 6 = 27
x = 27 - 6
x = 21
Vậy x = 21
b. |−5||−5| . |x||x| = |−20|
5 . x = 20
x = 20 : 5
x 4
Vậy x = 4
c. |x| = |−17| và x > 0
|x| = 17
Vì |x| = 17
nên x = -17 hoặc 17
mà x > 0 => x = 17
Vậy x = 17 hoặc x = -17
d. |x||x| = |23||23| và x < 0
|x| = 23
Vì |x| = 23
nên x = 23 hoặc -23
mà x < 0 => x = -23
e. 12 ≤≤ |x||x| < 15
Vì 12 ≤ |x| < 15
nên x = {12; 13; 14}
Vậy x € {12; 13; 14}
f. |x| > 3
Vì |x| > 3
nên x = -2; -1; 0; 1; 2;
Vậy x € {-2; -1; 1; 2}
a. A=
{
x∈Z|−3<x≤7}
A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
b. B={x∈Z|3≤|x|<7}
B = {3; 4; 5; 6}
c. C={x∈Z||x|>5}
C = {6; 7; 8; 9; ...}
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6+9-4}{12}< =\dfrac{x}{18}< =\dfrac{7}{13}\cdot\dfrac{3-1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{22}{36}< =\dfrac{x}{18}< =\dfrac{14}{78}=\dfrac{7}{39}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{9}< =\dfrac{x}{9}< =\dfrac{7}{13}\)
=>143<=x<=63
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{31\cdot9-26\cdot4}{180}\cdot\dfrac{-36}{35}< x< \dfrac{153+64+56}{168}\cdot\dfrac{8}{13}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 1\)
=>x=0
B1: C= { 5;2 }; E= { 5;9}; F= {7;9}; H= { 7;2}
B2:
a) A= {11; 12; 13; 14; 15}
b) B= {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 19; 20}
c) C= {6;7;8;9;10}
d) D= {10;11;12;13;...;99;100}
e) E= { 2983; 2984; 2985; 2986}
f) F= { 1;2;3;4;5;6;7;8;9 }
g) G= {1;2;3;4}
h) H= { 1;2;3;4;...;99;100}
Giả sử \(a< b< c\)thì \(a\ge2\)\(;\)\(b\ge3\)\(;\)\(c\ge5\)
Ta có:
\(\frac{1}{\left[a,b\right]}=\frac{1}{ab}\le\frac{1}{6}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[b,c\right]}=\frac{1}{bc}\le\frac{1}{15}\)\(;\)\(\frac{1}{\left[c,a\right]}=\frac{1}{ca}\le\frac{1}{10}\)
Do đó: \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le\)\(\frac{1}{3}\)\(\rightarrowĐPCM\)
Ta có: 2x . 2x+1 . 2x+2 \(\le\) 100...0 : 521 (có 21 số 0)
\(\Rightarrow\) 2x+(x+1)+(x+2) \(\le\) 1021 : 521
\(\Rightarrow\) 23x+3 \(\le\) 221
\(\Rightarrow\) 23(x+1) \(\le\) 23.7
\(\Rightarrow\) x = 6 (TM)
-------------------------------------------------------------------------------------
Chúc bạn học tốt!
Nhầm. Không phải \(\Rightarrow\) x = 6 đâu.
\(\Rightarrow\) x \(\le\) 6
Do x \(\in\) N \(\Rightarrow\) x \(\in\) {0;1;2;3;4;5;6}
Vậy...
2. \(\left(2,7x-1\dfrac{1}{2}x\right):\dfrac{2}{7}=\dfrac{-21}{4}\)
\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{27}{10}+\dfrac{-3}{2}\right)=\dfrac{-21}{4}.\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{27}{10}+\dfrac{-15}{10}\right)=\dfrac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{6}{5}=\dfrac{-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}:\dfrac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}.\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}\)
3.\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{3}{4}=1\\2x-\dfrac{3}{4}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1+\dfrac{3}{4}\\2x=\left(-1\right)+\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{7}{3}\\2x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-7}{3}.\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\x=\dfrac{-7}{6}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{\dfrac{7}{6};\dfrac{-7}{6}\right\}\)
Câu 1:
\(\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy x\(\in\)\(\left\{7;-1\right\}\)
câu2:a,
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{13}{30}\le x< \dfrac{77}{10}\)
mà x\(\in\)Z\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
vậy x\(\in\)\(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
b, ta có: \(\dfrac{-12}{21}=\dfrac{-48}{84}\);\(\dfrac{10}{-28}=\dfrac{-10}{28}=\dfrac{-30}{84}\)
mà \(\dfrac{-48}{84}< \dfrac{-30}{84}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{-12}{21}< \dfrac{10}{-28}\)
bạn ko nhất thiết phải làm dài dòng ở phần so sánh như thế mình có cách làm ngắn gọn hơn
-12/21<-12/-28
Mà -12/-28<10/-28
=> -12/21<10/-28
Mình để nó là a,b,c cho dễ làm.
Giả sử \(a,b,c\ne2\)
=> a,b,c lẻ
=> a.b.c lẻ và a+b+c+1007 chẵn ( vô lí )
Nên có ít nhất một trong 3 số =2
Giả sử\(a=2\)
=> \(2bc=b+c+1009\)
=> \(b\left(2c-1\right)=c+1009\)
=> \(b=\frac{c+1009}{2c-1}\)
=> \(2b=\frac{2c+2018}{2c-1}=1+\frac{2019}{2c-1}\)
Do 2b là số nguyên
=> \(\frac{2019}{2c-1}\)là số nguyên
=> \(2c-1=673\)
=> \(c=337\)
=> \(b=2\)
Vậy \(a=b=2;c=337\)