Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:đk x khác -1 đặt luôn x+1=y y khác 0
\(\Leftrightarrow k\left(y+1\right)-3k+3=y\Leftrightarrow\left(k-1\right)y-2k+3=0\) (*)
với k=1 => 0.y-2+3=1=0 vô nghiệm
với k khác 1 ta có \(y=\frac{2k-3}{k-1}\)
Đk x<0=> y<1
\(\frac{2k-3}{k-1}< 1\Leftrightarrow\frac{2k-3-k+1}{k-1}=\frac{k-2}{k-1}< 0\Rightarrow1< k< 2\)
Bài 3: ĐK x khác -1
\(4-t=\frac{2}{x+1}\Leftrightarrow\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\) (*)
Với t=4 có 0.(x+1)=2 => vô nghiệm
với t khác 4 => (x+1)=2/(4-t)=> x=2/(4-t)-1
nghiệm dương => \(\frac{2}{4-t}-1>0\Rightarrow\frac{2+t-4}{4-t}=\frac{t-2}{4-t}>0\Rightarrow2< t< 4\)
Bổ xung: với bài này không ảnh hửng đến đáp số
Bài 2: cần giải thêm
\(\frac{2k-3}{k-1}\ne0\Rightarrow k\ne\frac{3}{2}\)
Bài 3 giải thêm
\(\frac{t-2}{4-t}\ne-1\)
Bài 2: kết luận nhầm : \(1< k< 2\)
Bài 3:
\(\left\{\begin{matrix}x\ne1\\\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\Leftrightarrow4+4x-tx-t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(4-t\right)x=t-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t=4\\0.x=2\rightarrow Vo.N_0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}t\ne4\\x=\frac{t-2}{4-t}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>0\\\frac{t-2}{4-t}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2< t< 4\)
Kết luận: \(2< t< 4\)
Bài 1+1
\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}=1\Leftrightarrow k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)=\left(x+2\right)-1\) Đặt:\(\left\{\begin{matrix}x+2=y\\k-1=t\\x< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ky-y=3\left(k-1\right)-1\Leftrightarrow ty=3t-1\)(1)
\(\left\{\begin{matrix}t=0\Rightarrow k=1\\\left(1\right)\Leftrightarrow0.y=-1\Rightarrow voN_o\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}t\ne0\Rightarrow k\ne1\\y=\frac{3t-1}{t}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y< 2\\\frac{3t-1}{t}< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{3t-1-2t}{t}< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}< 0\)\(\Leftrightarrow0< t< 1\) \(\Rightarrow-1< k< 0\)
Kết luận: \(-1< k< 0\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)