Question

[chu ngọc trâm anh]

TÌM STN n ĐỂ CÁC BIỂU THỨC SAU LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

a) \(n^3-n+2\)

b)\(n^4-n+2\)

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a, Với n = 1 thì \(n^3-n+2=1^3-1+2=2\)

=> Không phải là số chính phương

Với n = 2 thì \(n^3-n+2=2^3-2+2=8-2+2=8\)

=> Không phải là số chính phương

Với n > 2 thì \(n^3-n+2\)không phải là số chính phương vì \(\left[n-1\right]^2< n^3-\left[n-2\right]< n^2\)

b, Với n = 1 thì \(n^4-n+2=1^4-1+2=2\)

=> Không phải là số chính phương

Với n = 2 thì \(n^4-n+2=2^4-2+2=16=4^2\)=> Là số chính phương

Với n > 2 thì \(\left[n^2-1\right]^2< n^4-\left[n-2\right]< \left[n^2\right]^2\)

=> Không phải là số chính phương

Vậy n = 2