Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)+25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{5,25,1,-5,-25,-1\right\}\)
\(n\in\left\{8,0\right\}\)
\(5n+2⋮9-2n\)
\(\Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮9-2n\)
\(\Rightarrow-5\left(9-2n\right)-41⋮9-2n\)
\(41⋮9-2n\)
\(\Rightarrow9-2n\in\left\{41,-41,1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-16,25,4,-5\right\}\)
a)Ta có: n+4 chia hết cho n
Mà n chia hết cho n
=> 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4)
=> n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha)
Vậy n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha).
b)Ta có: n+5 chia hết cho n+1
=> (n+1) +4 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> n+1 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
=> n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
Vậy n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
a) 3n + 5 \(⋮\)2n
\(\Leftrightarrow\)n + 5 \(⋮\)2n
\(\Leftrightarrow\)2(n + 5) \(⋮\)2n
\(\Leftrightarrow\)2n + 10 \(⋮\)2n
\(\Leftrightarrow\)10 \(⋮\)2n
\(\Leftrightarrow\)2n \(\in\)Ư(10) = {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){1; 5}
b) 2n + 7 \(⋮\)3n + 1
\(\Leftrightarrow\)3( 2n + 7)\(⋮\)3n + 1
\(\Leftrightarrow\)6n + 21\(⋮\)3n + 1
\(\Leftrightarrow\)2(3n + 1) + 19 \(⋮\)3n + 1
\(\Leftrightarrow\)19 \(⋮\)3n +1
\(\Leftrightarrow\)3n + 1 \(\in\)Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}
Tương tự với các câu còn lại
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
a/ \(n+9⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(3n+40⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+40⋮n+4\\3n+12⋮n+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow28⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(28\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=28\\n+4=2\\n+4=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=24\\n=-2\left(loại\right)\\n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/ \(5n+2⋮2n+9\)
Mà \(2n+9⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+4⋮2n+9\\10n+45⋮2n+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow41⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow2n+9\inƯ\left(41\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+9=1\\2n+9=41\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-4\left(loại\right)\\n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b)3n+40⋮n+4
=> vì \(\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+40-4x-12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(28⋮\left(n+4\right)\)
=> \(n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
ta có bảng sau
vậy \(n\in\left\{0;3;10;24\right\}\)