Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Rút gọn các phân số sau đến tối giản:
a) \(\frac{49+7.49}{49}=\frac{49\left(1+7\right)}{49}=8\)
b) \(\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{9\left(6-3\right)}{18}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\)
c) \(\frac{17.5-17}{3-20}=\frac{17\left(5-1\right)}{-17}=\frac{68}{-17}=-4\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{7}{60}\)
Bài 3: Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có :
A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7
Mặt khác :
A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
= 7(a + 6) = 17(b + 3) = 23(c + 2)
Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7, 17 và 23
Nhưng 7, 17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :
(A + 39) 7.17.23 hay (A + 39) 2737
Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k 39 = 2737(k - 1) + 2698
Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737
xét n là số lẻ
=>(n+3) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
xét n là số chẵn
=.(n+12) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
bạn đổi số thập phân thành phân số rồi dùng công thức sau
\(\left(\frac{a}{b}\right)^{^{ }n}=\frac{a^n}{b^n}\)
90 chia cho n dư 6=> 90-6 chia hết cho n=> 84\(⋮n\)
112 chia cho n dư 7=> 112-7 chia hết cho n=> 110 \(⋮n\)
=> n là ước chung của 84 và 110 với n>7
84=21.4; 110=21.5=> (84; 110)=21 , uc(84,110)=u(21)={1, 21, 7, 3} mà n>7
=> n=21
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+4)(n+5) chia hết cho 2
giúp mik nha
nhớ lập luận nha
Nếu n lẻ
Thì n+5 là chẵn nên tích trên là chẵn
Nếu n chẵn , tích trên cũng là chẵn
Cả 2 trường hợp đều ÷ hếtcho2o
3n+1 chia hết 11-n
<=> 3n+1+(11-n).3 chia hết 11-n (11-n chia hết cho 11-n)
<=>12 chia hết 11-n
=> 11-n thuộc tập hợp Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6 ; 12}
Mà 11-n <12 =)) 11-n thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 6}
Vậy n thuộc tập hợp {5; 7; 8; 9; 10}
Mình đánh máy nên ko dùng kí hiệu đc, mong bạn thông cảm giúp mình
Bài 1 :
Theo bài ra, ta có :
a chia 15 dư 8 => a=15k+8=>a+22=15k+30=15(k+2) chia hết cho 15 => a+22 chia hết cho 15 ;
a chia 35 dư 13 => a=35k+13=> a+22=35k+35=35(k+1) chia hết cho 35=> a+22 chia hết cho 35
và a là STN nhỏ hơn 500
=> a+22 \(\in\)BC(15.35) và a<500 hay a+22< 522
Có: 15= 3.5
35=5.7
=>BCNN(15,35)=3.5.7=105
=>BC(15,35)=B(105)={0;105;210;315;420;525;..}
=> a+22=420
=>a=398 thỏa mãn điều kiện của đề bài
Vậy a=398
Mik mệt wá nên chỉ làm đến đây thôi, mai mik giải nốt cho. mik nha !!!!!