Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là: \(\overline{4a5b}\)với \(0\le a;b\le9\)và b>3.a
+) Với a=0 => b=0 loại
+) với \(a\ge3\Rightarrow b>9\)loại
+) Với a=1 => b>3.1=3
Ta có : 4+a+5+b=4+1+5+b=10+b chia hết cho 9
=> b=8 >3 thỏa mãn
=> Số tự nhiên cần tìm là: 4158
+) Với a=2 => b>3.2=6
Ta có: 4+a+5+b=4+2+5+b=11+b chia hết cho 9
=> b=7 >6 thỏa mãn
=> Số tự nhiên cần tìm là: 4257
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=5\times (a+b)+2$
$10\times a+b=5\times a+5\times b+2$
$5\times a = 4\times b+2=2\times (2\times b+1)$ là số chẵn.
$\Rightarrow a$ là số chẵn.
Mà $0< a< 10$ nên $a=2,4,6,8$
Nếu $a=2$ thì: $4\times b+2=10\Rightarrow b=2$. Ta có số 22
Nếu $a=4$ thì: $4\times b+2=20\Rightarrow b=4,5$ (loại)
Nếu $a=6$ thì: $4\times b+2=30\Rightarrow b=7$. Ta có số 67
Nếu $a=8$ thì $4\times b+2=40\Rightarrow b=9,5$ (loại)
Vậy có 2 số thỏa mãn đề là 22 và 67.
Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là \(\overline{aaa}\), => số bị chia mới là \(\overline{aa}\),
Số chia ban đầu là \(\overline{bbb}\), => số chia mới \(\overline{bb}\),
Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)
Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)
\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)
Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Xét các trường hợp:
- a = 1 thì b = (1-1)/2 = 0 (loại do b=0 thì số chia là 0, Không tồn tại phép chia)
- a = 3 thì b = (3-1)/2 = 1 (loại vì 333 chia hết cho 111)
- a = 5 thì b = (5-1)/2 = 2 (chọn)
- a = 7 thì b = (7-1)/2 = 3 (chon)
- a = 9 thì b = (9-1)/2 = 4 (chọn)
Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}
Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)
1) gọi số đó là ab ( a khác 0 ; a; b là chữ số)
Theo bài cho: ab = 5(a+ b) => 10a + b = 5a + 5b => 10a - 5a = 5b - b => 5a = 4b
Chỉ có a = 4; b = 5 thỏa mãn
Vậy số đó là 45
2) Gọi số đó là ab
ta có: ab : (a + b) = 5 (dư 12)
=> ab = 5(a + b) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> 5a = 4b + 12
Vì 4b + 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4 => a = 4 hoặc a = 8
a = 4 => b = 2
a = 8 => b = 7
Vậy số đó là 42 hoặc 87
Bài 1 :
Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có : ab = 5 . ( a + b )
a. 10 + b = 5a + 5b
5a + 5a + b . 1 = 5a + 4.b + b.1
Bớt cả hai bên cho 5a và 1b ta được :
5a = 4b
=> 5a là số chia hết cho 4 mà a là chữ số nên 5a = 20 => a = 4 => b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Gọi số đó là abc. Ta có:
abc = 13(a + b + c)
\(\Rightarrow\)100a + 10b + c = 13a + 13b + 13c
\(\Rightarrow\)87a = 3b + 12c
\(\Rightarrow\)29a = b + 4c
Vì b, c < 10 nên b + 4c < 58. Vậy, a = 1. Thay vào đó ta có:
29 = b + 4c
Vì 29 : 4 dư 1 và 4c\(⋮\)4 nên b : 4 dư 1. Vậy b = 1, 5 hoặc 9.
+ Nếu b = 1 thì c = 7. Ta được số 117(chọn)
+ Nếu b = 5 thì c = 6. Ta được số 156(chọn)
+ Nếu b = 9 thì c = 5. Ta được số 195(chọn)
Vậy số cần tìm là 117, 156, 195.
ta gọi số đó là abc ( a khác 0 ; b,c \(\le\)9 )
theo bài ra ta có :
abc : ( a + b + c ) = 13
abc = ( a + b + c ) x 13
100a + 10b + c = 13a + 13b + 13c
87a = 3b + 12c
=> 29a = b + 4c
Vì a khác 0 ; 0 < a \(\le\)9 ;b,c \(\le\)9
=> a = 1.thay vào ta được :
29.1 = b + 4c
29 = b + 4c
xét các trường hợp : nếu c = 7 thì b = 1 .thay vào được : 171 : 13 = 13 dư 2 ( loại
nếu c = 6 thì b = 5 .thay vào được : 156 : 13 = 12 mà 1 + 5 + 6 =12 ( chọn )
nếu c = 5 thì b = 9 .thay vào được : 195 : 13 = 15 mà 1 + 9 + 5 = 15 ( chọn)
không thể xét được nữa vì nếu c có giá trị dưới 5 thì b sẽ là số có 2 chữ số
Vậy số đó là 156 và 195