NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2016
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
4 tháng 1 2017
a) \(\Rightarrow10^x=20^y.5^y\)
\(\Rightarrow10^x=100^y\)
\(\Rightarrow10^x=10^{2y}\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Vậy mọi x=2y đều thỏa mãn
KN
25 tháng 2 2020
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+4\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow\left(2^{2x}+5.2^x+4\right)\left(2^{2x}+5.2^x+6\right)=11879+5^y\)(1)
Đặt \(2^{2x}+5.2^x+4=k\)
\(\left(1\right)\)trở thành: \(t\left(t+2\right)=11879+5^y\)
\(\Rightarrow t^2+2t+1=11880+5^y\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^2=11880+5^y\)
hay \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
+) Xét y = 0 thì \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2=11881\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x+5=109\)
\(\Rightarrow2^{2x}+5.2^x=104\Rightarrow2^x\left(8+5\right)=104\)
\(\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
+) Xét \(y>0\)thì \(11880+5^y⋮5\)
Mà \(\left(2^{2x}+5.2^x+5\right)^2\)không chia hết cho 5 nên loại y >0
Vậy y = 0; x = 3
TT
25 tháng 2 2020
Anh có cách này khác nè, em tham khảo nhé !!
Ta có : \(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
mà : \(2^x⋮̸5\) \(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
Mặt khác \(11879⋮̸5\Rightarrow5^y⋮̸5\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9\cdot10\cdot11\cdot12\)
\(\Rightarrow x=3\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(x=3,y=0\) thỏa mãn đề.
TD
3
a) vì x thuộc N => 3x<35 => x thuộc {1;2;3}
tự thay vô rồi tính
b) \(3^x+4^x=5^x\)
x = 0 => 1+1=1 (loại)
xét x lẻ => 4x có CSTC là 4, 3x có CSTC là 9 => 4x+3x có CSTC là 3 (loại)
xét x chẵn => 4x có CSTC là 6, 3x có CSTC là 1 => 4x+3x có CSTC là 1 (loại)
Vậy...
CSTC là j z