MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
NP
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(A=\frac{n^2+8}{n+8}=\frac{n^2+8n-8n-64+72}{n+8}=n-8+\frac{72}{n+8}\)
\(A\)là số tự nhiên suy ra \(\frac{72}{n+8}\)là số tự nhiên suy ra \(n+8\inƯ\left(72\right)\)mà \(n\inℕ\Rightarrow n+8\ge8\)
suy ra \(n+8\in\left\{8,9,12,18,24,36,72\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1,4,10,16,28,64\right\}\).
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.
DN
3
TH
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(n+8\ne0\Rightarrow n\ne-8\)
Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)
n + 8 2 n + 8 n - n + 8 n - n 2
Để \(\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow n^2-n=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0\)hoặc \(n-1=0\Leftrightarrow n=1\)( TM )
2 tháng 3 2020
Tô Hoài An chỗ đặt tính chia bạn làm chưa đúng. Phải ra thương là (n-8), dư 72.
IS
1
24 tháng 2 2017
Đặt x2 + 2x + 8 = y2
<=> (x2 + 2x + 1) + 7 = y2
<=> (x + 1)2 - y2 = - 7
<=> (x + 1 - y)(x + 1 + y) = - 7 = - 1.7 = - 7.1
Với x + 1 - y = - 1 thì x + 1 + y = 7
<=> x - y = - 2 và x + y = 6
=> x = ( 6 - 2 ) : 2 = 2
Với x + 1 - y = - 7 thì x + 1 + y = 1
<=> x - y = - 8 và x + y = 0
=> x = ( 0 - 8 ) : 2 = - 4 ( loại )
Vậy x = 2 thì x2 + 2x + 8 là số CP
13 tháng 12 2020
a, \(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
c, Đặt \(\frac{x-4}{x-2}=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( thỏa mãn )
Thử : \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{4-4}{4-2}=0\)
bạn có thể viết rõ ràng hơn được ko
\(A=\frac{x^2+8}{x+8}=\frac{x^2+8x-8x-16}{x+8}+\frac{24}{x+8}=x-8+\frac{24}{x+8}\in N\)
x+ 8 thuộc U(24 ) = {8;12;24} vì x+8>/8
x+8 =8 => x =0 => A =-8 +3 <0 loại
x +8 =12 => x =4 => A =4 -8 + 2 =-2<0 loại
x+8 =24 => x =16 => A =16 -8 +1 = 9 (TM)
Vậy x = 16